Поверхностный эффект в плоском листе

Ранее было показано, что переменное электромагнитное поле быстро за­тухает по мере проникновения в толщу проводящей среды. Это приводит к не­равномерному распреде­лению поля по сечению магнитопровода, и следова­тельно, к неравномерному распределе­нию магнитного потока по сечению: на оси магнитопровода плотность магнитного потока наименьшая, а у поверхно­стного - наибольшая.

Для более равномерного распределения магнитного потока по сечению магнитопро­вода и для уменьшения потерь на вихревые токи, магнитопроводы трансформаторов соби­раются из отдельных тонких листов электротехнической стали, изолированных друг от друга. Исследуем распространение переменного поля в таком листе.

Пусть в плоском листе толщиной , высотой h и длинной l направление маг­нитного потока Ф и, следовательно, векторов поля совпадают с осью у (рис. 32):

На основании предыдущего параграфа решения для вектора будет иметь вид: , где .

Поле проникает в пластину с двух сторон, а на поверхности пластины с обеих сторон при векторы поля должны быть равны, следовательно:

,

тогда решение для произвольной точки:

.

Амплитуда магнитного потока Ф_m и среднее значение амплитуды индук­ции магнит­ного поля определяются согласно уравнению трансформатор­ной ЭДС.

.

Выразим из уравнения распределения по сечению листа:

,

откуда следует, что, т. е амплитуда индукции у поверхности листа пре­вышает ее среднее значение .

Распределение магнитного поля по сечению листа в зависимости от его толщины при частоте f =100 Гц показано на рис. 33.