Два подхода в определении предела функции.
Критерий Коши существования предела функции.
Свойства пределов функций.
Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
Два подхода в определении предела функции.
Понятие функции. Виды функций. Основные элементарные функции.
МА-Лк3
Задание на самоподготовку
Задание для самостоятельной работы
Изучить:
1. Скребов В.Н., Трубилко А.И. Курс общей физики. Т. 2. Электричество и магнетизм. — СПб: СПбУ ГПС МЧС России, 2011, с.126-175
2. Трофимова Т.И. Курс физики. — М.: Высшая школа, 2003. с 180-203
1. Подготовиться к лабораторно-практическим занятиям 7.2,7.3.
Разработал
Доцент А.А. Чумаченко
Тема 3. Функции и их пределы.
3.1.Понятие функции. Виды функций. Основные элементарные функции. (Содержание этого пункта подробно рассмотрено на лекции)
1#. Пусть функция определена на интервале , кроме, быть может, точки . Число называется пределом функции при , если для любой последовательности , такой, что
|
|
и . Если такое число существует, то говорят, что функция имеет предел в точке .
! Обозначим: = или
.
! Отметим, что определение позволяет утверждать, что функция не может иметь двух разных пределов в одной точке.
! Отметим, что из определения следует: значения функции в точках , лежащих в любой фиксированной окрестности точки , и значение функции в точке не влияют ни на существование, ни на величину предела функции в точке .
: Определите существование предела функции при на основе определения предела функции по Гейне:
а) = =…
б) = =…