Моделирование рынка товаров
1. Моделирование потребительских расходов и сбережений (Кейнса, Калдора, Модильяни, Фридмена, неоклассическая).
2. Моделирование инвестиций: неоклассический и кейнсианский подходы.
3. Модель кривой IS.
Совокупный спрос = C + I + G + NX
C – потребительский спрос
I – инвестиционный спрос
G – государственные расходы (управляемая переменная)
NX – чистый экспорт
Кейнсианская модель:
Сt=С0+сyYt,
t – момент времени,
Сt – величина потребительских расходов,
С0 – минимальный уровень потребительских расходов,
сy – располагаемый доход за минусом налогов, dC/dY=cy
Предельная склонность к потреблению снижается.
Калдора:
s=sw(wL/Y)+sb(rK/Y),
C=Y(1-s),
норма сбережений труда - sw<sb - капитала S=sw(wL)+sb(rK)
Кузнец: С=сyYt
Модильяни: модель жизненного цикла:
С= аY+bWt,
где Wt - накопленное имущество,
Dwt =S-1 – сбережения прошлого года,
DС=аDYt+bSt-1 – прирост потребления.
Фридмена: модель перманентного или постоянного дохода:
Сt=aYtp,
Ytp – постоянный доход, a – постоянная доля
Ytp=λyt+λ(1-λ)yt-1+ λ(1-λ)2yt-2+…=
Сt=(1-λ)ct-1+λаyt-1, Сt=a1ct-1+a2yt-1
Неоклассическая: потребление зависит и от ставки процента
Сt=a0+a1wt+a2zt,
a0, a1,а2 – постоянная,
wt – ставка заработной платы
Zt =1/(1+it), it – ставка процента
4.2. Моделирование инвестиций: неоклассический и кейнсианский подходы.
Неоклассический подход: спрос на инвестиции определяется предельным продуктом капитала:
МPk=d+i,
d – выбытие фондов, если МPk>d+i, то спрос растет, кривая спроса на капитал выражает предельный продукт капитала.
Y – ВВП: МPk=d+i, (Y - национальный доход: МPk=i)
Y=KaL1-a - функция Кобба-Дугласа, МPk=a(Y/K): если a(Y/K)=d+i, то
K *=aY/(d+i) (если a(Y/K)=i, то k*=aY/i).
Спрос на инвестиции: It=b(K*-K)+dKt
Формула показывает, что инвестиции обеспечивают выбытие и доведение до оптимального капитала. Если национальный доход, то инвестиции идут на расширение фондов. Если оптимальное значение меньше инвестиций, то выбытие 0<b<=1
{a*b=a1, d-b=a2, yt/(d+i)=Xt, → I=a1Xt+a2Kt
Насколько можно доверять гипотезе и оценить a, b, а1, а2 и делать прогнозы опираясь на данные.