ЭДС, обусловленная внешним полем в зоне коммутации eвн

ЭДС, обусловленная полем реакции якоря в зоне коммутации eря.

ЭДС взаимоиндукции em.

ЭДС самоиндукции el.

Период коммутации в современных машинах постоянного тока мал и составляет приблизительно 10-3 - 10-5 с. При этом средняя скорость изменения тока в коммутирующей секции велика, что приводит к появлению ЭДС самоиндукции:

el = - Lc (di / dt)

где Lc и i индуктивность и ток секции.

Обычно в каждом пазу лежит несколько пазовых сторон, принадлежащих различным секциям. При этом если шаг обмотки равен τ то все эти секции находятся в состоянии коммутации будут замкнуты разными щетками.

Кроме того, ширина щеток зачастую больше коллекторного деления и каждая щетка замыкает несколько секций.

ЭМ. МПТ. 7.8. 22.12.10

Так как пазные части коммутируемые секции расположены в одних пазах то изменяющийся поток каждой секции наводит в пазовых частях других секций ЭДС взаимоиндукции.

em = - Mc (di/dt)

где Мc - взаимная индуктивность одновременно коммутируемых секций.

Обе ЭДС создают в коммутирующей секции результирующую реактивную ЭДС, которая препятствует изменению тока в коммутируемой секции.

ep = el + em = - (Lc + Mc) di/dt

Эта ЭДС препятствует изменению тока в коммутируемой секции.

Зоной коммутации называется дуга окружности якоря, в пределах которой перемещаются секционные стороны паза во время коммутации.

Величина зоны коммутации должна быть в пределах 50-65% расстояния между главными полюсами. В противном случае зона коммутации попадает в зону сильного магнитного поля полюсов и условия коммутации резко ухудшаются.

Под действием поперечной реакции якоря магнитная индукция в зоне коммутации (на геометрической нейтрали) приобретает некоторое значение Bря, под действием которой в коммутируемых секциях наводится ЭДС вращения:

eря = Bря 2 l wc v

Эта ЭДС складывается с реактивной ЭДС.

В зоне коммутации может существовать магнитный поток с индукцией Ввн, созданный внешним источником, например добавочными полюсами, который создаст при вращении якоря внешнюю ЭДС, равную:

eвн = Bвн 2 l wc v

Эта ЭДС может быть направлена в зависимости от полярности внешнего магнитного поля в зоне коммутации согласно или встречно с остальными ЭДС. В этом случае суммарная ЭДС, называемая коммутирующей, равна:

es = ep + eря ± eвп

Подставив эту ЭДС в выражение для тока коммутации получим:

i = ia * (r2 - r1) / (r2 + r1) + es / (r2 + r1) = iпл + id

ЭМ. МПТ. 7.9. 22.12.10 23.12.12.

Первое слагаемое представляет собой ток прямолинейной коммутации, второе добавочный ток коммутации, возникший под действием коммутирующей ЭДС.

id = es / (r2 + r1)

Характер изменения тока определяется характером изменения es.

Если в машине нет добавочных полюсов и магнитная индукция в зоне коммутации невелика, то суммарная ЭДС определяется в основном реактивной ЭДС, которая равна es = const.

Закон изменения сопротивления можно представить выражением:

r1 + r2 = Rщ * (Tk/(Tk-t)+Tk/t) = Rщ * Tk² / [(Tk-t)*t]

Зависимости сопротивления короткозамкнутого контура и добавочного тока коммутации от времени приведен на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Сопротивления короткозамкнутого контура (а) и добавочный ток коммутации (б).

При es > 0 ток id складывается с основным прямолинейным током коммутации, при этом получается случай так называемой криволинейной коммутации.

Так как по мере набегания на пластину 2 ток i2 растет, а ток i1 - падает, то добавочный ток коммутации id, создаваемый в короткозамкнутом контуре ЭДС - eр направлена навстречу току i2 и согласно с током i1 и ток i достигает своего значения позже, чем при прямолинейной коммутации криволинейной, которая называется замедленной коммутацией, когда изменение тока происходит в начале медленно и ускоряется к концу. Такая коммутация представлена на рис. 7.5.