Принцип суперпозиции. Групповая скорость

Cреда называется линейной, если ее свойства не изменяются под действием возмущений, создаваемых волной.

Для линейных сред применим принцип суперпозиции (наложения) волн:

При распространении в линейной среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто других волн не было, а результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы, участвуя в каждом из слагающих волновых процессов.

Любую волну (согласно принципу суперпозиции и разложению Фурье) можно представить в виде суммы гармонических волн, или группы волн.

Волновым пакетом называется суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, занимающая в каждый момент времени ограниченную область пространства. Пусть простейший волновой пакет состоит из 2-x распространяющихся вдоль положительного направления оси х гармонических волн с одинаковыми амплитудами, близкими частотами и волновыми числами, причем d w<< w и dk<< k.

Рассмотрим случай, когда в среде распространяется несколько волн одновременно. Тогда колебание частицы среды оказывается геометрической суммой колебаний, совершаемых каждой из всех волн в отдельности.

Волны называются когерентными, если разность фаз остается постоянной или изменяются по вполне определенному закону.

В результате наложения когерентных волн в разных точках пространства возникают максимумы и минимумы интенсивности, т.е. происходит перераспределение интенсивности.