Стоячие волны. Рассмотрим наложение двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой

Рассмотрим наложение двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой.

Колебательный процесс, возникающий при наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой, называется стоячей волной.

Падающая на преграду волна отражается от преграды и накладывается на бегущую ей навстречу волну.

Пусть j₁ = 0, j₂ = 0. Тогда:

.

(15.1)

Первое из системы уравнений (15.1) – для колебаний в положительном направлении оси х; второе – для колебаний в отрицательном направлении оси х.

,

cледовательно

,

(15.2)

где – амплитуда стоячей волны.

В точках среды, для которых 2pх / l кратен четному числу p / 2.

2pх / l = 2mp / 2 (m = 0,1,2,...)

А_ст = | A_max | = | 2A |

В точках среды, для которых 2pх / l кратен нечетному числу p / 2:

2pх / l = (2k + 1)p /2

A_cт = | A_min | = 0

Точки среды, в которых амплитуды стоячей волны максимальны, называется пучностями, точки среды, в которых амплитуды стоячей волны минимальны, называются узлами.

2pх_пучн. / l = ± 2mp / 2,

	,	(15.3)
	,	(15.4)

х _пучн.1 - х _пучн.0 = l/2 - 0 = l/2

х _узл.1 - х _узл.0 = 3l / 2 - l / 4 = l / 2

Рис. 14.1. Стоячие волны

Если среда, от которой отражается стоячая волна, менее плотная, то вместо отражения получается пучность. Если наоборот – более плотная, то возникает узел. В случаи стоячей волны переноса энергии нет.