И способы их уменьшения

Систематические погрешности измерения

Систематические погрешности (СП) устойчиво искажают результаты измерения, поэтому анализ возможных причин появления погрешности, способы обнаружения и устранение их влияния на результаты измерения являются первостепенными задачами каждого точного измерения.

Постоянные СП возникают при неправильной установке начала отсчета прибора, неправильной градуировке шкалы прибора, неточной подгонке значений меры и т.д.

Закономерно изменяющиеся СП делятся на:

1) прогрессирующие;

2) периодические;

3) изменяющиеся по сложному непериодическому закону.

Прогрессирующие погрешности в процессе измерения обычно монотонно возрастают или убывают как функции времени или функции влияющий факторов. Убывающие погрешности возникают, например, при падении напряжения питания в омметрах.

Периодические погрешности изменяются с определенным периодом.

В общем случае СП могут изменяться по сложному непериодическому закону.

Если удается обнаружить СП и устранить ее, то результаты наблюдения называются исправленными. Если выполнить n наблюдений при наличии СП, то неисправленный результат наблюдения:

Среднее арифметическое значение

С ростом n случайная составляющая уменьшается, а систематическая остается постоянной.

Общую СП определяют суммированием отдельных ее составляющих.

МО не исправленного результата наблюдения не совпадает с истинным значением А измеряемой величины и отличается от него на значение

A=M [] – Δ _c

Случайное отклонение результата отдельного наблюдения можно записать:

Качественный характер изменения СП можно установить в зависимости от графика . Если неисправленное отклонение результатов резко изменяется при изменении условий наблюдения, то данные результаты содержат постоянные СП, зависящие от условий наблюдения.

При прогрессирующих СП в последовательных неисправленных результатах наблюдения обнаруживается тенденция к возрастанию или убыванию.

Если знаки неисправленных отклонений результата наблюдения чередуются, то данные результаты содержат периодическую СП.

Чтобы количественно оценить СП проводят дополнительные исследования, специфичные для каждого конкретного измерения. В настоящее время разработаны методы измерения, исключающих возникновение СП или устраняющих их влияние на результат наблюдения.

Надежной методикой, дающей правильный результат при оценке СП можно считать измерение искомой величины несколькими и принципиально независимыми один от другого способами, основанными на разных физических явлениях и сравнения этих результатов.

Для исключения постоянной СП можно использовать один из методов:

1) замещения;

2) противопоставления;

3) компенсации погрешности по знаку.

Метод замещения является разновидностью метода сравнения. В этом случае измеряемая величина заменяется образцовой мерой, при этом никаких изменений в состоянии и действии всех используемых средств измерения не происходит.

Метод противопоставления является разновидностью метода сравнения. Измерение выполняется с двумя наблюдениями, проводимыми таким образом, чтобы причина постоянной погрешности оказывала разные, но известные по закономерности воздействия на результат измерения.

Метод компенсации по знаку предусматривает измерения с двумя наблюдениями, выполненными так, чтобы постоянная СП в результате каждого из них входила с разными знаками, тогда полусумма их результатов будет свободна от СП.

Метод симметричных наблюдений используется для исключения прогрессирующей погрешности, являющейся линейной функцией аргумента. Несколько наблюдений выполняют через равные промежутки времени и затем вычисляют средние арифметические симметрично расположенных наблюдений. Теоретически все средние арифметические должны быть равны, что дает возможность контролировать ход эксперимента и устранять погрешности.

Уменьшение влияния СП может дать рандомизация – перевод СП в разряд случайных и их статистическая обработка (корреляционный и регрессионный анализ).