Буквенные обозначения величин

Учет системы при расчете токов короткого замыкания............................................. 64

Сверхпереходные параметры синхронной машины................................................... 60

Расчет установившегося режима КЗ при отсутствии и наличии АРВ..................... 54

Действие токов КЗ и последствия коротких замыканий............................................... 9

ОГЛАВЛЕНИЕ

ББК 31.2я73

УДК 621.31(075)

А. Д. Эрнст

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Курс лекций

Омск

Издательство ОмГТУ

УДК 621.31(075)

ББК 31.2я73

Э81

Рецензенты:

В. К. Федоров, д-р техн. наук, проф. СибАДИ;

Ю. В. Кондратьев, канд. техн. наук, доц. ОмГУПС

Эрнст, А. Д.

Э81 Электромагнитные переходные процессы в системах электроснабжения: курс лекций. − Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009. – 144 с.

ISBN 978-5-8149-0781-3

Изложены основные положения теории и практики расчетов электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах. Рассмотрены вопросы составления и преобразования схем замещения и применения практических методов расчета симметричных и несимметричных коротких замыканий в курсе «Переходные процессы в электроэнергетических системах».

Для студентов дистанционной, очной, вечерней и заочной форм обучения по специальности 140211 «Электроснабжение», а также для подготовки магистров по специальности 140208.68 «Автоматика энергосистем».

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета

ISBN 978-5-8149-0781-3

© ГОУ ВПО «Омский государственный

технический университет», 2009

Буквенные обозначения величин.............................................................................................. 5

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ................................................................................................................ 7

1.1. Предмет изучения. Основные понятия. Возникновение и развитие проблем

переходных процессов..................................................................................................................... 7

1.3. Задачи расчета электромагнитных переходных процессов...................................... 10

1.4. Координация и оптимизация токов короткого замыкания......................................... 11

2. РЕЖИМЫ РАБОТЫ НЕЙТРАЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ.......................................... 12

2.1. Причины возникновения переходных процессов........................................................ 13

2.2. Виды КЗ в системах электроснабжения......................................................................... 13

2.3. Трехфазные сети с изолированной нейтралью............................................................. 15

2.3.1. Простое замыкание на землю в сетях с изолированной нейтралью............ 15

2.3.2. Достоинства и недостатки сетей с изолированной нейтралью...................... 17

2.4. Трехфазные сети с компенсацией емкостного тока. Достоинства

и недостатки.................................................................................................................................... 18

2.5. Трехфазные сети с заземленной нейтралью. Достоинства и недостатки............... 19

2.6. Требования к защите от поражения электрическим током в электрических

сетях.................................................................................................................................................... 20

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА............................. 22

3.1. Переходный процесс в простейших трехфазных цепях............................................. 22

3.2. Определение ударного тока КЗ........................................................................................ 25

3.3. Приближенное исследование переходных процессов.............................................. 27

3.4. Эквивалентная постоянная времени............................................................................... 28

3.5. Действующие значения величин и их составляющих при переходном

процессе............................................................................................................................................. 28

3.6. Переходный процесс при включении трансформатора на холостом ходу........... 33

4. РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ................................................ 36

4.1. Принципы составления схем замещения....................................................................... 36

4.2. Методы преобразования схем замещения.................................................................... 37

4.3. Система относительных единиц при расчетах КЗ....................................................... 41

4.4. Определение сопротивления элементов электрических систем и их схемы
замещения......................................................................................................................................... 44

5. УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ.......................................... 50

5.1. Основные характеристики и параметры......................................................................... 50

5.2. Учет нагрузки в установившемся режиме короткого замыкания............................ 53

6. НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВНЕЗАПНОГО ИЗМЕНЕНИЯ РЕЖИМА................................ 57

6.1. Баланс магнитных потоков. Переходные параметры синхронной машины.......... 57

6.3. Учет подпитки синхронных и асинхронных двигателей при расчете токов КЗ.... 61

7. ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ.............................. 64

7.2. Метод расчетных кривых. Основные допущения и последовательность
расчета............................................................................................................................................... 66

7.3. Метод спрямленных характеристик. Основные допущения
и последовательность расчета..................................................................................................... 70

7.4. Метод типовых кривых. Основные допущения и последовательность расчета... 75

7.5. Уточнение расчетов практическими методами. Нахождение коэффициентов

распределения.................................................................................................................................. 77

8. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА........ 80

8.1. Постановка задачи и проблемы решения...................................................................... 80

8.2. Индуктивности обмоток синхронной машины............................................................. 81

8.3. Обобщенный вектор трехфазной системы и замена переменных............................ 83

8.4. Вывод уравнения Парка−Горева..................................................................................... 85

8.5. Уравнения Парка−Горева в системе относительных единиц.................................... 87

8.6. Уравнения Парка−Горева в операторной форме......................................................... 87

8.7. Переходный процесс при включении обмотки возбуждения на постоянное
напряжение.......................................................................................................................................... 88

8.8. Внезапное КЗ синхронной машины без демпферных обмоток................................ 90

9. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА НЕСИММЕТРИЧНЫХ КОРОТКИХ

ЗАМЫКАНИЙ.................................................................................................................................. 91

9.1. Применимость метода симметричных составляющих в расчетах

несимметричных КЗ........................................................................................................................ 91

9.2. Параметры элементов для прямой и обратной последовательностей.................... 95

9.3. Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов и

автотрансформаторов..................................................................................................................... 98

9.4. Сопротивления нулевой последовательности воздушных и кабельных
линий................................................................................................................................................ 104

9.5. Схемы замещения отдельных последовательностей................................................ 108

10. ОДНОКРАТНАЯ ПОПЕРЕЧНАЯ НЕСИММЕТРИЯ........................................................ 112

10.1. Общие положения........................................................................................................... 112

10.2. Двухфазное КЗ. Определение токов и напряжений................................................ 113

10.3. Однофазное КЗ. Определение токов и напряжений................................................ 114

10.4. Двухфазное КЗ на землю. Определение токов и напряжений.............................. 116

10.5. Правило эквивалентности прямой последовательности........................................ 118

10.6. Комплексные схемы замещения.................................................................................. 121

10.7. Соотношения между токами при различных видах КЗ.......................................... 122

10.8. Трансформация симметричных составляющих....................................................... 124

10.9. Использование практических методов при расчетах несимметричных КЗ...... 126

11. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ СЕТЕЙ

ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ...................................................................................... 127

11.1. Особенности расчета токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В......................... 127

11.2. Особенности расчета тока КЗ в цепях постоянного тока...................................... 133

12. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОГРАНИЧЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ ТОКОВ

КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ...................................................................................................... 136

12.1. Схемные решения........................................................................................................... 136

12.2. Деление сети.................................................................................................................... 138

12.3. Использование токоограничивающих устройств.................................................... 139

12.4. Оптимизация режима работы нейтрали..................................................................... 140

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......................................................................................... 142

I	—	ток, действующее значение;
i	—	ток, мгновенное значение;
I m	—	ток, амплитудное значение;
I ном	—	номинальный ток;
i уд	—	ударный ток КЗ;
i дин	—	ток электродинамической стойкости;
I вкл, i вкл	—	ток включения, действующее и мгновенное значения;
I скв, i скв	—	сквозной ток, действующее и мгновенное значения;
I откл, i откл	—	отключаемый ток, действующее и мгновенное значения;
I t, i t	—	ток в момент t;
I тер	—	ток термической стойкости;
I ¥	—	ток установившегося режима;
I к	—	ток КЗ, общее обозначение
I п; i п	—	периодическая составляющая тока КЗ;
I а; i а	—	апериодическая составляющая тока КЗ (I а = i а);
I п0	—	начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ (Первый период КЗ) (t = 0);
i a0	—	начальное значение апериодической составляющей тока КЗ (t = 0);
I A, I В, I С	—	токи соответственно фаз А, В, С;
I N	—	ток в нейтральном проводе (земле);
I 1, I 2, I 0	—	ток соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей;
I S	—	ток суммарный;
I d, I q	—	токи соответственно по осям d и q;
I'	—	переходный ток;
I"	—	сверхпереходный ток;
U, и	—	напряжение, действующее и мгновенное значения;
U ном	—	номинальное напряжение;
U 1, U 2, U 0	—	напряжения соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей;
D U	—	потеря напряжения;
j	—	угол сдвига фаз между напряжением и током;
cos j	—	коэффициент мощности;
E, e	—	электродвижущая сила (ЭДС), действующее и мгновенное значения;
Р	—	мощность активная;
Q	—	мощность реактивная;
S	—	мощность полная, модуль;
f	—	частота колебаний электрической величины;
w	—	частота колебаний электрической величины, угловая;
R, r	—	сопротивление активное;
Х, х	—	сопротивление реактивное;
Z, z	—	сопротивление полное;
X L	—	сопротивление реактивное, индуктивное;
X C	—	сопротивление реактивное, емкостное;
Z 1, Z 2, Z 0	—	сопротивления соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей полное и индуктивное;
Y	—	проводимость электрическая;
L	—	индуктивность собственная;
M	—	индуктивность взаимная;
K св	—	коэффициент связи;
s	—	коэффициент рассеяния;
r	—	удельное сопротивление;
g	—	удельная проводимость;
W э	—	энергия электрическая;
W эм	—	энергия электромагнитная;
Н	—	напряженность магнитного поля, модуль;
m	—	проницаемость магнитная абсолютная;
T	—	температура в шкале Кельвина;
T	—	постоянная времени электрической цепи;
T a	—	постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;
	—	ударный коэффициент;
k	—	коэффициент трансформации;
n	—	отношение числа витков;
N	—	число витков обмотки;
С	—	емкость;
s	—	скольжение;
s кр	—	скольжение критическое;
S	—	сечение проводника;
Tj	—	постоянная инерции (механическая постоянная);
F	—	сила, модуль;
Ф	—	магнитный поток;
J	—	момент инерции;
В к	—	интеграл Джоуля при КЗ;
В тер	—	нормированный интеграл Джоуля электрического аппарата для условий КЗ;
t тер	—	время термической стойкости электрического аппарата;
t откл	—	время отключения КЗ, расчетная продолжительность КЗ;
t с.в.откл	—	собственное время отключения выключателя;
t в.откл	—	полное время отключения выключателя;
t р.з min	—	минимальное расчетное время срабатывания релейной защиты;
t бт	—	бестоковая пауза в цикле АПВ.