Сторонняя сила пропорциональна величине заряда , на носитель которого она действует:
где - вектор напряженности поля сторонних сил, который уже не зависит от заряда , а характеризует само поле сторонних сил.
Кроме сторонних сил, на заряд действуют силы электростатического поля , где - напряженность электростатического поля. Результирующая сила, которая действует в каждой точке цепи на заряд, равна
Работа, совершаемая этой силой на участке цепи 1 – 2, равна
где - падение потенциала электростатического поля от точки 1 до точки 2 цепи, - э.д.с., действующая на участке цепи 1 – 2,
. (7.2)
Падением напряжения (или просто напряжением) на участке цепи 1 – 2 называется величина, численно равная работе электрических и сторонних сил по перемещению положительного единичного заряда на этом участке:
(7.3)
Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называется неоднородным, а на котором не действуют – однородным. Формула (7.3) записана для неоднородного участка цепи. На однородном участке цепи , и вместо (7.3) получим
(7.4)
то есть напряжение совпадает с падением потенциала на однородном участке цепи.
Теперь вместо участка цепи возьмем контур замкнутой цепи, так что точки 1 и 2 теперь совпадают. Тогда , и вместо (7.3) получим
,
то есть напряжение на замкнутой цепи равно э.д.с., действующей в этой цепи.
Вместо (7.2) имеем:
(7.5)
то есть э.д.с., действующая в замкнутом контуре цепи, равна циркуляции напряженности поля сторонних сил, действующих в этом контуре.
Электростатические силы потенциальны (), так что они не совершают работу по переносу заряда по замкнутому контуру. Такую работу совершают сторонние силы (см. (7.1)).
Физическая природа сторонних сил в разных источниках различна. Например, в гальванических элементах – это силы молекулярного взаимодействия, в термоэлектрических источниках – силы давления электронного газа, или силы вихревого электрического поля в источниках, действующих на основе закона электромагнитной индукции.