Напряженность электрического поля

Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Электрические поля.

1)

Условия эквивалентности ИН и ИТ

Модели реальных источников энергии

Модели реальных электронных компонентов

Резистор на низкой частоте

Резистор на высокой частоте

Индуктивность

Емкость

Источник напряжения

Источник тока

По ВАХ видим, что:

Любой источник напряжения с последовательно включенным сопротивлением может быть заменен на эквивалентный источник тока с параллельно включенным сопротивлением.

Любой источник тока с параллельно включенным сопротивлением может быть заменен на эквивалентный источник напряжения с последовательно включенным сопротивлением.

Пример. ВАХ-ИН-ИТ.TSC-C, ВАХ-ИН-ИТ.TSC

Эквивалентные ИН и ИТ

Рассчитать токи и напряжение

Вариант
I1
I2
U

Решение

Повторение – мать учения!

Два заряда взаимодействуют друг с другом так, что сила взаимодействия пропорциональна модулю произведения зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. Конкретная запись величины силы взаимодействия зависит от системы единиц, которая используется. Так в системе (СГСЕ) (сантиметр, грамм, секунда) заряд является производной величиной, и закон Кулона записывается в виде

,

и это уравнение дает не только величину силы, с которой два заряда взаимодействуют, но и служит для определения размерности заряда — СГСЕ единица заряда. Мы будем пользоваться системой СИ. В этой системе единицей заряда является Кулон (Кл), а закон кулона имеет вид:

.

Здесь (в системе СИ) в качестве основной величины выбирается величина заряда, и называется эта величина Кулон (Кл). На самом деле в качестве основной величины в СИ выбирается сила тока равная одному Амперу (А), которая совсем просто связана с единицей заряда. А коэффициенты, входящие в уравнение (2) служат для согласования размерностей и равны

.

.

Величина называют электрической постоянной (иногда можно встретить устаревшее название диэлектрическая проницаемость вакуума). Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимо выполнение следующих условий:

1. точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.

2. их неподвижность. Иначе уже надо учитывать дополнительные эффекты: возникающее магнитное поле движущегося заряда и соответствующую ему дополнительную силу Лоренца, действующую на другой движущийся заряд.

3. взаимодействие в вакууме.

4. и ещё одно неприятное (особенно для студентов) обстоятельство. В зависимости от системы единиц формулы выглядят по разному (см. (1) и (2)). Поэтому когда будете изучать этот раздел, то пользуйтесь учебником, в котором используется система единиц СИ.

Ну а если у нас нужно найти силу, когда на наш заряд действует не один, а много точечных зарядов? В этом случае сила есть векторная сумма сил, которые действуют на данную частицу со стороны каждой из частиц. При этом сила, с которой i – я частица действует на выделенную частицу считается так, как будто других частиц нет. Такая процедура называется принципом суперпозиции. Все, как и было в механике, берутся все силы, которые действуют на данную частицу со стороны остальных и складываются (Силы это вектора и складываются вектора). Таким образом, если у нас имеется частица с зарядом и радиус вектором и она взаимодействует с N заряженными, неподвижными частицами, то сила, с которой эти частицы действуют на неё согласно принципу суперпозиции равна:

(8)

Получается, что заряженные частицы создают поле, которое и определяет как сильно (и в каком направлении) эти частицы действуют на данный заряд. Это поле можно характеризовать вектором напряженности электрического поля, который, согласно (8) равен:

(9)

2) Напряженность электрического поля бесконечной нити.
Рассмотрим поле, создаваемое бесконечной прямолинейной нитью с линейной плотностью заряда, равной λ. Пусть требуется определить напряжённость, создаваемую этим полем на расстоянии R от нити. Возьмём в качестве гауссовой поверхности цилиндр с осью, совпадающей с нитью, радиусом R и высотой ∆l. Тогда поток напряжённости через эту поверхность по теореме Гаусса таков (в единицахСИ):

В силу симметрии

1. вектор напряженности поля направлен перпендикулярно нити, прямо от нее (или прямо к ней).

2. модуль этого вектора в любой точке поверхности цилиндра одинаков.

Тогда поток напряжённости через эту поверхность можно рассчитать следующим образом:

Учитывается только площадь боковой поверхности цилиндра, так как поток через основания цилиндра равен нулю (вследствие направления E по касательной к ним). Приравнивая два полученных выражения для, имеем: