2014-02-12
677
Случайное событие является качественной характеристикой случайного результата испытания, но его можно
характеризовать количественно, этой количественной характеристикой случайного результата испытания
является случайная величина.
Определение 1. Случайная величина - это вещественная функция, определенная на множестве исходов,
соответствующих данному испытанию.
То есть каждому исходу 
множества 
- всех исходов испытания ставится
в соответствие некоторое действительное число 
.
Случайные величины обозначаются 
; их возможные значения обозначаются 
.
Рассматриваются два типа случайных величин.
Определение 2. Дискретной случайной величиной называется случайная величины, число значений которой
конечно или бесконечно, но счетно.
Пример 1. Производится три выстрела по мишени. Пусть случайная величина 
- число попаданий при трех
выстрелах. Она может принимать значения 0,1,2,3, то есть - это дискретная случайная величина.
Пример 2. Производятся выстрелы по мишени. Пусть случайная величина 
- число выстрелов до первого
попадания. Она может принимать значения 1,2,3,..., то есть число значений бесконечно, но счетно, значит это
дискретная случайная величина.
|
|
|
Определение 3. Непрерывной случайной величиной называется случайная величина, значения которой
занимают некоторый интервал(конечный или бесконечный).
Пример 3. Автобус некоторого маршрута ходит по расписанию с интервалом 15 минут. Пусть случайная
величина - время ожидания пассажиром автобуса. Это непрерывная случайная величина, ее значения
занимают отрезок 
.
Пример 4. Работает некоторый прибор. Пусть случайная величина - время безотказной работы данного
прибора. Это непрерывная случайная величина, значения которой занимают промежуток 
.
Вопрос. Бросается игральная кость. Выпадение " шестерки" - это:
а) дискретная случайная величина;
б) непрерывная случайная величина;
в) случайное событие;
г) неслучайная величина.
а)
б)
в)
г)
