Вопрос 3. Элементарные ЦАсП
В большинстве современных схем ЦАсП в качестве элементов памяти используются элементарные автоматы Мили и Мура с 2-мя внутренними состояниями, в которые может запомниться не более одной двоичной переменной. Двум внутренним состояниям элементарного автомата соответствуют два различных выходных сигнала – прямой Q и инверсный, которые позволяют различать состояние элементарных автоматов.
При этом Q = 0, то =1 - считается, что элементарный автомат находится в единичном состоянии, иначе – в нулевом.
Рассматривают основные типы элементарных автоматов, используемые при синтезе ЦАсП.
1. Элемент задержки (автомат Мура)
УГО
_ |
Q |
qэз |
Таблица переходов
q(t) | Q(t) | Q(t+1) |
Граф переходов
Уравнение перехода
Из уравнения перехода следует, что состояние элемента и выходной сигнал в момент времени t1 совпадает со значением входного сигнала в момент времени t1, то есть элемент задержки осуществляет задержку входного сигнала на 1 такт.
|
|
2. RS-триггер (с раздельными входами)
Имеет 2 входа:
· Set (вход установки в единичное состояние)
· Reset (вход установки в нулевое состояние)
А так же 2 выхода: прямой Q и инверсный.
S R |
T |
Q |
qS |
qR |
Таблица переходов
qS(t) | qR(t) | Q(t+1) |
Q(t) | ||
н/о |
Граф переходов
3. Т-триггер (триггер со счетным входом)
Один счетный вход Т
Два выхода – прямой Q и инверсный
Т |
Т |
Q |
qT |
qT(t) | Q(t+1) |
Q(t) | |
4. JK-триггер (универсальный с раздельными входами)
Два входа: J(jump) – скачок, K(keep) –держать
Два выхода: прямой Q и инверсный
J K |
T |
Q |
qJ |
qK |
qj(t) | qk(t) | Q(t+1) |
Q(t) | ||
Таблица переходов почти полностью совпадает с таблицей переходов RS-триггеров, если вход JàS, а вход KàR. Отличие состоит в том, что комбинация {1,1} не является запрещенной, а приводит к смене состояний JK-триггера на противоположное.
17042012 Лекция 12
Задача синтеза ЦАсП заключается в построении схемы автомата по заданным условиям его работы. В процессе синтеза сложных автоматов с ЦАсП выделяются несколько этапов, основными являются абстрактный и структурный этапы. НА этапы абстрактного синтеза выполняется: исходное задание функционирования автомата с памятью, формализованное задание функционирования автомата с памятью, минимизация числа состояний АсП.
Исходное задание функционирование, как правило, подразумевает описание работы ЦАсП в словесной форме. На основе словесного описания переходят к формализованному заданию ЦАсП, которое состоит в описании элементов множества А одним из трёх способов.
|
|
Этап абстрактного синтеза заканчивается минимизацией числа состояний проектированного автомата с использованием математического аппарата булевой алгебры.
Основной целью этапа структурного синтеза является построение структурной схемы АсП на основе композиции элементарных автоматов. В настоящее время при построении цифровых схем с памятью обычно используется канонический метод синтеза ЦАсП.
На этапе структурного синтеза состояния АП, а так же его входные и выходные сигналы кодируются (представляются упорядоченным набором двоичных переменных). При кодировании каждому из значений vi, wr, sj ставится в соответствие свой набор, отличный от других наборов значений двоичных переменных:
Разрядность каждого из набора двоичных переменных определяется соотношениями:
Где N и R – число входных и выходных каналов проектируемой схемы, а L – число запоминающих элементов для реализации различных состояний АП.
Возможность использования канонического метола обоснована теоремой о структурной полноте: «Системы элементарных автоматов, которые содержат автомат Мура, обладающий полной системой переходов и полной системой выходов, и функционально полную систему логических элементов, является структурно полным». Это означает, что для каждой пары его внутренних состояний sisj найдётся хотя бы один входной сигнал, которой переводит автомат из состояния si в sj. Иными словами, в каждом столбце таблицы переходов должны встречаться все состояния автоматов. В каждом состоянии автомат выдаёт выходной сигнал, отличный от сигналов, выдаваемых другими состоянии. На практике обычно используют одни и те же обозначения для состояний и выходных сигналов.
При реализации канонического метода синтеза обобщенная структурная схема автомата представляется в виде двух частей: комбинационной части (КЧ) и памяти (П1, П2, …, Пl).
Обобщенная структурная схема АП
КЧ
…
…
П1
П2
Пl
…
…
X1
X2
Xn
y1
y2
ym
q1
q2
ql
X1
X2
Xm
Q1
Q2
Ql
Память автомата состоит из элементарных полных автоматов Мура. Изменение состояния памяти автомата производится с помощью сигналов q1, q2, …, ql, формируемых комбинационной схемой.
При каноническом методе структурного синтеза полагают так же, что элементы памяти предварительно выбраны. Тогда задача синтеза сводится к синтезу его комбинационной части, которая должна реализовывать следующую систему БФ (канонических уравнений):
(4)
(5)
(4) – система уравнений функций выходов, а (5) – система уравнений функций возбуждения элементов памяти.
В этих уравнениях все функции являются двоичными и определенны для момента времени t. Под воздействием функций возбуждения в момент времени t происходит изменение состояния памяти, которое восстанавливается к моменту t+1 (следующий такт работы автомата). В процессе синтеза ЦА необходимо знать значение функции возбуждения. Эти значения зависят от выбора элементарных автоматов с памятью, в качестве которых в настоящее время в основном используются элементы задержки и триггеры различных типов. Для получения значений функции возбуждения памяти автомата используются таблицы переходов элемента памяти, которые представляются в виде таблицы функций возбуждения элементов памяти. В этой таблице для каждой пары состояний от Q(t) до Q(t+1) определяется значение сигнала q, которые обеспечивает перевод ЭА из заданного текущего состояния Q(t) в требуемое состояние Q(t+1) в следующем такте.