Метод electre III

Этап разработки индексов

В методе ELECTRE III используются псевдокритерии и числовые бинарные отношения. Задано N псевдокритериев и уро вень вето g j (xj)>0.

Индексы согласия и несогласия вычисляются следующим способом:

Для каждой пары альтернатив А i, А к строится «числовое» бинарное отношение в следующем виде:

здесь I * - множество критериев, для которых d k (A i, A j)> C (A i, A j).

Величину d (A i, Aj) можно интерпретировать как меру уверенности в справедливости гипотезы о том, что Ai предпочти тельнее A j.

Этап исследования альтернатив

На этом этапе определяется сначала . Устанавливается достаточно близкий к l max уровень, при кото ром принимается гипотеза о превосходстве A i над A j.

Далее для каждой альтернативы A i подсчитываются два индекса:

• индекс «силы» — число альтернатив, доминируемых A i;

• индекс «слабости» - число альтернатив, доминирующих А i.

Альтернативе А i присваивается характеризующее ее число, равное разности индексов «силы» и «слабости».

Затем строится сверху вниз первый полный порядок альтер­натив аналогично тому, как это делается в методе ELECTRE II.

Альтернативы с наибольшим значением А. удаляются, для оставшихся опять выделяется ядро на основе подсчета тех же чисел, и т.д.

Другой порядок определяется при подходе снизу вверх. На основе полных двух порядков строится средний, аналогично тому, как это делается в методе ELECTRE II.

Отметим, что метод ELECTRE IV близок по идеям к методу ELECTRE III. Наиболее существенное отличие состоит в том, что в ELECTRE IV не используются веса критериев [3].