Сущность аксонометрического проецирования. Виды проекций

VII АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Рассмотренные в предыдущих лекциях ортогональные проекции широко применяются в технике при составлении чертежей. Это объясняется простотой построения ортогональных проекций с сохранением на них метрических характеристик оригинала.

С помощью чертежей, построенных в ортогональных проекциях, если их дополнить вспомогательными видами, разрезами и сечениями, можно получить представление о форме изображаемого предмета (как внешнего вида, так и внутреннего строения).

Наряду с отмеченными достоинствами метод ортогонального проецирования имеет существенный недостаток. Для того, чтобы получить представление о пространственном геометрическом образе, заданном его ортогональными проекциями, приходится одновременно рассматривать две, три, а иногда и больше проекций, что значительно затрудняет мысленное воспроизведение геометрической фигуры по её проекциям.

В ряде случаев необходимо, наряду с чертежом объекта, выполненном в ортогональных проекциях, иметь его наглядное изображение, состоящее только из одной проекции.

Способ проецирования, при котором заданная геометрическая фигура вместе с декартовой системой координат, к которой она отнесена в пространстве, параллельно проецируется на одну плоскость проекций так, что ни одна ось не проецируется в точку (а значит, сам предмет спроецируется в трёх измерениях), называется аксонометрическим, а полученное с его помощью изображение - аксонометрической проекцией или аксонометрией. Плоскость, на которую производится проецирование, называется аксонометрической или картинной.

Аксонометрическая проекция называется прямоугольной, если при параллельном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны картинной плоскости (=90) и косоугольной, если лучи составляют с картинной плоскостью угол 0<<90

Возьмём в пространстве координатные оси с единичными отрезками на них и спроецируем на картинную плоскость Q параллельно и в направлении проецирования S (т.е. с заданным углом проецирования ).

Т.к. ни одна из координатных осей не параллельна картинной плоскости, то единичные отрезки на плоскости Q будут меньше единичных отрезков на декартовых осях.

Рис.3