Прямая, перпендикулярная плосоксти

Прямая, пересекающая плоскость.

Это одна из основных задач как начертательной геометрии, так и компьютерной графики. Она состоит из трех этапов.

1) Построение вспомогательной плоскости g, которую проводят через прямую a.

2) Построения линии пересечения n вспомогательной плоскости g и заданной a.

3) Определение искомой точки как точки пересечения двух прямых: данной a и построенной n (K=aÇn)

В качестве вспомогательной плоскости g рекомендуется брать одну из проецирующих.

На рисунке D - точка пересечения DABC и прямой a.

Из стереометрии: прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым этой плоскости.

Докажем следующую теорему о перпендикуляре и плоскости: если прямая перпендикулярна плоскости, то горизонтальная проекция этой прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а фронтальная проекция – фронтальной проекции фронтали той же плоскости.

, h||p₁

, т.к. , то на основании теоремы о проецировании прямого угла можно утверждать, что . Аналогично, проведя через точку B по плоскости a фронталь, можно доказать, что .