Begin
Var
Begin
Var
Begin
Var
Readln
Begin
Var
Begin
Var
Const
N=17;
i:Integer;
s:Real;
s:=0;
for i:=1 to N do s:=s+(2*i+1)/(i*i+2);
Writeln(' s = ',s:13:7);
Readln
end.
Сумма чисел, заданных общей формулой, вычисляется в цикле путем накопление результата в переменой s. Перед тем, как реализовать цикл, задается начальное значение суммы, равное нулю.
Пример 2. Вычисление значений функции на отрезке (табулирование функции).
Задана функция:
Составить программу для вычисления значений функции f (x) на отрезке [-3;4] с шагом D x =0,3.
Решение:
xn,xk,h,x,y:Real;
begin {Начало головной программы}
Readln(xn,xk,h);
x:=xn;
while x<=xk do
if x<=-1 then y:=Sqrt(1-x);
if Abs(x)<1 then y:=x/(2*x*x+3);
if x>=1 then y:=Sqrt(x+1);
Writeln(' x = ',x:12:6,' f(x) = ',y:12:6);
x:=x+h
end;
end.
Табулирование функции непосредственно реализовано с помощью оператора цикла с предусловием. Функция, как видно из постановки задачи, задана тремя ветвями: на интервале от –¥ до –1 она принимает значения выражения ; на интервале [–1;1] – значения выражения ; и, наконец, на интервале от 1 до +¥ – значения выражения . Вычисление значений функции во всех трех ветвях реализовано с использованием трех условных операторов IF в сокращенной форме IF...THEN.... Вычисление значений аргумента осуществляется так. Сначала задается его начальное значение (x:=xn), затем в конце цикла значение x каждый раз изменяется, увеличиваясь на шаг h. Вычисленные аргумент x и значение функции y выводятся на экран.
Пример 3 (вариант примера 1). Вычисление суммы элементов массива.
Задан одномерный массив действительных чисел ak, k = 1,2, …, 20. Составить программу для вычисления суммы
.
Решение:
Const N=20;
k:Integer;s:Real;
a: array [1..N] of Real;
for k:=1 to N do Read(a[k]);Readln;
s:=0; for k:=1 to N do s:=s+a[k];
Writeln(' s = ',s:13:7);
Readln
end.
Массив описан в разделе VAR. Элементы массива вводятся с помощью клавиатуры в одной строке, отделяются друг от друга пробелами. В конце ввода следует нажать [Enter]. Сумма вычисляется с помощью оператора цикла с параметром; ее начальное значение, равное нулю, задается до выполнения цикла, затем в цикле, как и в предыдущем примере производится ее накопление.
Пример 4. Вычисление среднего геометрического положительных элементов одномерного массива.
Задан одномерный массив ak, k = 1,2, …, 25. Вычислить
.
Решение:
Const N=25;
k,m:Integer;p:Real;
a: array [1..N] of Real;
for k:=1 to N do Read(a[k]);Readln;
p:=1;m:=0;
for k:=1 to N do
if a[k]>0 then begin p:=p+a[k];m:=m+1; end;
if m<>0 then Writeln(' p = ',Exp(Ln(p)/m):13:7)
else Writeln('No solve');
Readln
end.
Известно, что среднее геометрическое равно корню степени m из произведения заданных чисел, где m – количество этих чисел. Параметр m вначале задан равным нулю (в предположении, что положительных элементов в массиве может не быть). В программе выполняется проверка на положительность очередного элемента: если текущий элемент больше нуля, то, во-первых, выполняется умножение и, во-вторых, увеличение величины m на единицу (так как увеличилось на единицу число положительных элементов массива). Но, поскольку положительных элементов в массиве может не оказаться вообще, после завершения оператора цикла параметр m останется, равным нулю. В данном случае задача решений не имеет, что и должна вывести программа. Если же окажется, что этот параметр отличен от нуля, то задача имеет решение. Так как операция "возведение в степень" в языке Object Pascal отсутствует, ее придется заменить на некоторое выражение (в каждом конкретном случае – свое), связывающее экспоненту и логарифм (по определению логарифма ), что и реализовано в программе.
Пример 5. Нахождение наименьшего (наибольшего) элемента в массиве.
Задан одномерный массив ak, k = 1,2, …, 15. Найти
.
Решение:
Const N=15;
k:Integer;min:Real;
a: array [1..N] of Real;
for k:=1 to N do Read(a[k]);Readln;
min:=a[1];
for k:=2 to N do
if a[k]<min then min:=a[k];
Writeln(' min = ',min:10:4);Readln
end.
В данной программе реализован так называемый метод "пузырька". Сначала предполагается, что наименьшим элементом является первый элемент в массиве. Затем в цикле выполняется проверка. Если очередной элемент меньше текущего минимального, то последнему присваивается значение этого элемента, в противном случае ничего не выполняется.