Изменение энтропии при нагревании (охлаждении)

Применим уравнение (1) к изобарному процессу (р = const).

Для 1 моль вещества

;

,

где С _р – молярная изобарная теплоемкость вещества, Дж/(моль×K).

Проинтегрируем последнее уравнение в определенных пределах (при изменении температуры от Т ₁ до Т ₂):

. (2)

Если в исследуемом температурном интервале теплоемкость мало зависит от температуры, т.е. можно использовать среднюю изобарную теплоемкость , то решение уравнения (2) имеет вид:

. (3)

Изменение энтропии в ходе химической реакции (при Т = const) .

Так как энтропия – функция состояния, то ее изменение в ходе химической реакции можно рассчитать по уравнению:

, (4)

где S_j, S_i – энтропии продуктов реакции и исходных веществ соответственно при температуре реакции; n_j, n_i – стехиометрические коэффициенты.

В справочной литературе приведены стандартные энтропии веществ при температуре 298 К.

Если реакция протекает при температуре, отличной от 298 К, то энтропию вещества рассчитывают по уравнению (3), приняв для удобства за Т ₁ температуру 298, а за Т ₂ – температуру реакции:

, (5)

где D S – изменение энтропии вещества при нагревании (или охлаждении) вещества от 298 К до температуры Т.

После подстановки (5) в формулу (4) для каждого участника реакции получим формулу для расчета изменения энтропии в ходе реакции, протекающей при температуре Т:

,

где – разность между изобарными теплоемкостями продуктов реакции и исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.