Равенство обусловлено бесконечной геометрической прогрессией

Аннуитет – определенный ряд равных потоков денежных средств, направляемых через периодические промежутки времени.

Примером аннуитета являются платежи по кредиту, совершаемые ежемесячно в равном объеме в течении определенного количества лет.

Аннуитет называют обычным (или простым), если выплата происходит через одни период после настоящей даты.

Если необходимо выплатить первый платеж немедленно, то аннуитет называют срочным аннуитетом к выплате. Обычные аннуитеты встречаются намного чаще, чем срочные.

Например, если кредит берется в январе, на условиях ежемесячной выплаты процентов, то при обычном аннуитете первая процентная выплата произойдет в феврале, а в случае срочного аннуитета к выплате – в январе.

Определение текущей стоимости аннуитета имеет практическое значение, когда осуществляется выбор между немедленной оплатой и оплатой в кредит.

Текущая стоимость аннуитета определяется по формуле:

, где

С – размер платежа за период,

r - ставка процента,

n – количество периодов.

DCF - модель используется при оценке акций и облигаций. Акции и облигации напрямую связаны с денежным потоком фирмы, поэтому использование модели целесообразно.

Модель позволяет сделать выводы о текущей стоимости ценных бумаг для инвестора и принять решение о целесообразности или нецелесообразности вложений средств в те или иные ценные бумаги.

Цена любой ценной бумаги должна быть равна приведенной стоимости всех будущих денежных потоков, создаваемых этой ценной бумагой.

Оценка облигаций в целом проще, чем оценка акций, так как по облигациям выплачивается фиксированный доход в виде равных платежей в течении определенного периода (купонная облигация) или не выплачивается промежуточных платежей (облигация с нулевым купоном).

Текущая стоимость облигации с нулевым купоном может быть определена по следующей формуле:

PV=FV/ (1+r)ⁿ, где

FV – номинальная стоимость облигации, которая будет выплачена в момент погашения,

r – требуемая доходность (в долях единицы),

n – количество периодов до погашения.

По купонным облигациям производятся регулярные купонные выплаты, а затем в срок погашения они гасятся по номиналу. Текущую стоимость купонной облигации можно представить в следующем виде:

, где

F – номинал облигации, который будет получен ее владельцем в последнем периоде.

Графически денежные потоки по купонной облигации могут быть представлены так (рис.16):

с+F

с с с

0 1 2 n-1 n время

Рис.16. Денежные потоки для купонной облигации

Рассмотрим оценку привилегированных акций. Привилегированные акции обеспечивают равные поступления и обычно не погашаются, поэтому их текущая стоимость может быть определена следующим образом:

Рассмотрим пример. Номинал привилегированной акции составляет 1000 рублей, ежегодный дивиденд 8%, ставка дисконта составляет 12%. В этом случае цена привилегированной акции равна:

Р = 80/0,12=666,7 рублей.

Оценка обыкновенных акций является наиболее сложной и важной задачей. Дивиденды по таким акциям не зафиксированы. Поэтому при анализе предполагаемого денежного потока необходимо учитывать риск неполучения доходов в ставке дисконта. Очевидно, что ставка дисконта по акциям компании будет выше, чем по ее облигациям.

Стоимость акций определяется с помощью уравнения, называемого в данном случае моделью определения стоимости дивиденда:

, где