Червячные передачи.
Червячная передача – зубчато-винтовая передача, передача движения в которой осуществляется по принципу винтовой передачи. Это передача между валами, угол скрещивания осей которых составляет 90°.
Работоспособность червячной передачи зависит от твёрдости и шероховатости винтовой поверхности червяка.
Геометрические соотношения.
Основная расчётная величина – осевой модуль червяка, равный торцевому модулю червячного колеса.
aw = 0,5 ∙ (d1 + d2 +2∙x∙m) – межосевое расстояние;
d1 и d2 – делительные диаметры → d1 = m ∙ q; d2 = m ∙ z2.
Скорость скольжения в червячной передаче.
V1 – окружная скорость червяка.
где
dw1 – диаметр начального цилиндра;
d1 – делительный диаметр (dw1 = d1).
Скорость относительного скольжения в червячных передачах на порядок выше скорости относительного скольжения в зубчатых передачах.
Передаточное отношение.
где
z2 – число зубьев на червячном колесе;
z – число зубьев (заходов) червяка (число заходов может быть равно 1, 2 или 4).
|
|
Силы, действующие в зацеплении.
При расчёте принимают, что сила приложена в полюсе зацепления по нормали к рабочей поверхности винта.
где
η – КПД передачи;
U – передаточное отношение.
Материалы деталей червячной передачи.
Червяк и червячное колесо должны обладать прочностью и образовывать антифрикционную пару с высокой износостойкостью и сопротивлением заеданию.
Материал червяка:
1) среднеуглеродистые стали (Сталь 45, 50);
2) легированные стали (40Х, 40ХН);
(используется поверхностная или объёмная закалка до твёрдости
НRС = 45 ÷ 53)
3) цементуемые стали (15Х, 20Х → НRС = 56 ÷ 63).
1, 2, 3 → + обязательная финишная обработка червяка шлифованием или полированием.
Материал венца зубчатого колеса:
1) оловянистые бронзы (БрО10Ф1 → Vs = 5 ÷ 25 м/с) → низкая прочность, хорошие фрикционные свойства;
2) безоловянистые бронзы (БрА9ЖЗЛ → Vs = 3 ÷ 5 м/с);
3) серые чугуны (СЧ15,СЧ20 → Vs = 2 ÷ 3 м/с).
Предварительно рассчитывают ожидаемую скорость скольжения:
где
n1 – число оборотов в минуту;
Т2 – крутящий момент на колесе в Н/м.
Виды разрушений.
Наименее прочным является зуб колеса. Для него характерны все виды разрушений и повреждений, встречающихся в зубчатых передачах (выкрашивание, изнашивание, заедание, поломка).
Допускаемые контактные напряжения (на примере оловянистых бронз.)
где
KHL – коэффициент долговечности, который определяется исходя из эквивалентного числа нагружений зуба (KHL ≈ 1 ÷ 0,04);
CV – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зуба в зависимости от скорости скольжения(CV ≈ 1,1 ÷ 0,8);
– допускаемые контактные напряжения, соответствующие пределу контактной выносливости при числе циклов 107 ( ≈ (0,75 ÷ 0,9) ∙ σв).
|
|
Допускаемые напряжения изгиба зубьев червячных колёс.
где
σв – предел прочности;
σТ – предел текучести;
KFL – коэффициент долговечности, который определяется исходя из эквивалентного числа циклов нагружения зубчатого колеса.
Расчёт на прочность.
Проектная формула:
Расчёт зубьев венца червячного колеса по напряжениям изгиба выполняется по формуле:
где
К – коэффициент нагрузки;
Ft2 – тангенциальное усилие на колесе;
YF2 – коэффициент формы зуба;
m – модуль зуба;
q – количество модулей, которое укладывается в делительной окружности;
x – смещение (x = 0).
Расчёт выполняется аналогично зубчатым передачам:
1) проектный расчёт → определение межосевого расстояния aw исходя из условия прочности;
2) проверочный расчёт на изгиб.
Обычно, зуб червяка не рассчитывается, а выполняется расчёт червяка на жёсткость с целью обеспечения необходимых требований к контакту поверхностей.