Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями

На рис. 2.6 показана рассматриваемая часть бруса I (см. рис. 2.3) и напряжения, действующие в произвольной точке поперечного сечения.

На этом рисунке касательное напряжение представлено в проекциях на координатные направления у и z.

Нормальные и касательные напряжения снабжаются индексами.

Нормальному напряжению присваивается один индекс, соответствующий наименованию оси, которая перпендикулярна сечению и одновременно параллельна линии действия σ.

Касательному напряжению присваиваются два индекса. Первый индекс соответствует наименованию оси, перпендикулярной сечению; второй — наименованию оси, параллельной линии действия данного τ.

На рис. 2.7 показана рассматриваемая часть твердого тела I иусилия, действующие в пределах площадки dF в окрестности точки А.

Вклад усилий σ _xdF, τ_xy dF и τ _xzdF, действующих в пределах площадки dF, в величины внутренних силовых факторов составит

Суммируя эти величины по площади поперечного сечения F, получим окончательно

Замечание 2.4

•♦Внутренние силовые факторы N_X...M_Z и напряжения σ и τ, по существу, представляют собой одно и то же — количественную оценку взаимодействия двух частей твердого тела в данном сечении. Различие состоит в том, что внутренние силовые факторы — интегральная, суммарная оценка этого взаимодействия, а напряжения — локальная, местная оценка.