Полная энергия и полный момент как фундаментальные характеристики объекта

Как установил А. Эйнштейн, в общем случае это уже не так и энергия свободной частицы е имеет более глубокий смысл – полной энергии частицы. Он показал, что она по-прежнему зависит от квадрата скорости, но не непосредственно, а через функцию g (u ²), уже встречавшуюся нами ранее, так что:

Это выражение знаменательно тем, что оно справедливо и при релятивистских скоростях движения частицы.

Казалось бы, можно ограничиться только рассмотрением полной энергии. Однако даже в рамках классического подхода эти величины дают разную информацию о движении: импульс – это вектор, связанный с направлением скорости, а полная энергия – скаляр, включающий и энергию покоя. Уже поэтому только их совокупность позволяет представить движение частицы полностью.

Полная энергия для совокупности свободных частиц аддитивна:

Возможны ситуации, когда-либо импульс вместе с кинетической энергией, либо энергия покоя по отдельности равны нулю. Первый случай соответствует состоянию покоя обычной частицы. Второй – связан с особыми «частицами». К этой категории принадлежат частицы света и нейтрино (легчайшие из элементарных частиц). Учитывая, что они имеют скорость c, в пустоте строго равную с, для величин их импульса получим выражение , так что их энергия покоя и масса оказывается равными нулю.

Однородность как важнейшее свойство пространства и времени нашла отражение в двух фундаментальных характеристиках материи – импульсе и полной энергии.

Фундаментальной характеристикой, аддитивной и сохраняющейся для изолированной системы при вращении, является вектор J, называемый полным моментом.

Поэтому при постоянном полном моменте угловая скорость системы может меняться как по величине, так и по направлению, что находит отражение в наблюдаемых неожиданных свойствах вращательного движения (вспомним, как увеличивается скорость вращения фигуриста, когда он резко прижимает руки к телу). Далее, при поступательном движении изолированной системы все частицы движутся по прямым, параллельным вектору импульса. В то же время при вращении вокруг оси все частицы такой системы движутся в параллельных плоскостях, перпендикулярных вектору полного момента.

Полный момент скорее напоминает полную энергию, чем импульс. Если система как целое покоится (т.е. ее импульс равен нулю), но она совершает вращение, полный момент системы отличен от нуля. В этом случае он называется собственным моментом S (аналог энергии покоя).