Построенные выше физические модели необходимо описать с помощью символов в виде математических формул и уравнений. Эти символы – параметры объектов (они же обозначают физические величины) – связаны между собой в виде выше сформулированных физических законов.
Совокупность формул и уравнений, устанавливающих связь между этими параметрами (физическими величинами) на основе законов физики и полученных в рамках выбранных физических моделей, будем называть математической моделью объекта или процесса.
Следовательно, о физических величинах можно говорить как о параметрах, характеризующих и качественно, и количественно построенные физические модели.
Процесс создания математической модели можно также разделить на 3 этапа:
Этап 1. Составление формул и уравнений, описывающих состояние, движение и взаимодействия объектов в рамках выбранных физических моделей.
Этап 2. Решение и исследование сугубо математических задач сформулированных на первом этапе. Основным вопросом здесь является решение так называемой прямой задачи, т.е. получение теоретических следствий и численных данных. На этом этапе важную роль играет математический аппарат и вычислительная техника (компьютер).
|
|
Этап 3. Выяснение того, согласуются ли результаты анализа и вычислений с результатами измерений в пределах точности последних. Отклонение результатов расчётов от результатов измерений свидетельствует:
- либо о неправильности применённых математических методов;
- либо о неверности принятой физической модели;
- либо о неверности процедуры измерений.
Выяснение источников ошибок требует большого искусства и высокой квалификации исследователя.
Бывает, что при построении математической модели некоторые её характеристики или связи между параметрами остаются неопределёнными вследствие ограниченности наших знаний о физических свойствах объекта. Например: иногда оказывается, что число уравнений, описывающих свойства объекта и связи между объектами, меньше числа параметров (физических величин), характеризующих объект. В этих случаях приходится вводить дополнительные уравнения, характеризующие объект и его свойства, иногда даже пытаются угадать эти свойства, для того, чтобы задача была решена, а результаты соответствовали результатам опытов в пределах заданной погрешности. Подобного образа задачи называются обратными.
Измерение включает в себя следующие понятия:
- объект измерения;
- цель измерения;
- условия измерения (совокупность влияющих величин, описывающих состояние окружающей среды и объектов);
- метод измерения, т.е. совокупность приёмов использования принципов и средств измерений (принцип измерения – совокупность физических явлений, положенных в основу измерения);
|
|
- методика измерения, т.е. установленная совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение необходимых результатов в соответствии с данным методом.
- средства измерения:
▪ измерительные преобразователи,
▪ меры,
▪ измерительные приборы,
▪ измерительные установки,
▪ измерительные системы,
▪ измерительно-информационные системы;
- результаты измерений;
- погрешность измерений;
- понятия, характеризующие качество измерений:
▪ достоверность (характеризуется доверительной вероятностью, т.е. вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных пределах);
▪ правильность (характеризуется значением систематической погрешности);
▪ сходимость (близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых повторно одними и теми же методами и средствами и в одних и тех же условиях; отражает влияние случайных погрешностей на результат);
воспроизводимость (близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых в разных местах, разными