Инфракрасные координаторы

Пример решения задачи. Вариант 1.

Пример решения задачи. Вариант 1.2.

Пример решения задачи. Вариант 1.2.

Контрольные вопросы по разделу 3

Автоматические системы ПРК

Автоматические системы ПРК идентичны автоматическим системам РК, если антенная система ПРК находится на подвижной платформе, стабилизированной относительно земной системы координат (например, антенна РК или гиростабилизированная платформа).

В тех случаях, когда ПРК имеет антенную систему, жестко скрепленную с движущимся объектом, он выполняет роль только углового дискриминатора и является одним звеном в системе управления. Его пеленгационная характеристика есть статическая характеристика этого звена, а запаздывание и дискретность соответствуют времени усреднения или другой обработке принимаемых сигналов, а также внешней радиолокационной обстановке.

1. Как определить дальность обнаружения источника радио-излучения миллиметрового, сантиметрового и дециметрового диапазона в космосе и на земной поверхности (энергетический и статистический расчет)?

2. Какие признаки селекции и классификация источников радиоизлучения Вы знаете?

3. Какие критерии и решающие правила для селекции и классификация источников радиоизлучения Вы знаете?

4. Задача.. Определить решающее правило и оценить вероятность селекции цели на фоне двух помех по одному признаку - несущей частоте f, при известных законах распределения этого признака (рис. 3.10. и табл. 3. 2.) для цели w(f _ц) и помех w(f _ц1) и w(f _п2), а также заданной вероятности ошибки принять помеху за цель Р_ош, примеры численных значений которых приведены в табл. 3.3.

Примечание. Вариант исходных данных определяется двумя номерами вариантов каждого параметра (характеристики). Например, вариант 2.4. означает параметры законов распределения 2-ого варианта из табл. 3. 2 и 4-ого варианта из табл. 3.3.

w(f)

w(f _п1) w(f _п2)

w(f _ц)

f₀ f₁ f₂ f₃ f₄ f₅ f₆ f₇ f₈ f₉ f₁₀ f₁₁ f₁₂ f

Рис. 3.10

Таблица № 3.2

№

Значение частоты fi - f0 , ГГц

вар.

f1

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

f9

f10

f11

f12

Таблица № 3.3

№ варианта
Рош		0,1	0,125	0,25	0,5

1) Приняв, распределение помехи и цели по частоте в соответствии с рис. 3.10 и вариантом №1 табл. 3.1, получим следующие значения характерных точек по шкале f-f₀ (ГГц):

f ₁=1; f ₂=2; f ₃=3; f ₄=3; f ₅=4; f ₆=4;

f ₇=5; f ₈=5; f ₉=6; f ₁₀=6; f ₁₁=7; f ₁₂=8.

2) Определим остальные параметры законов распределения признака селекции (высоту трапеций) из условия того, что вероятность существования цели и помехи =1, т.е. для цели

f ₉=6

ò w (f _ц ) d f = 1 (3.10)

f ₄=3

и помехи

f ₅=4 f ₁₂=8

ò w (f _ц ) d f + ò w (f _ц ) d f = 1. (3.11)

f ₁=1 f ₈=5

Для цели w (f _ц ) на трех участках f описывается различными уравнениями;

æ k₁ * (f - f ₄ ) = w_ц1 * (f - f ₄ ) / (f ₆- f ₄ ) при f ₄ £ f £ f ₆ ;

w (f _ц ) = í w_ц1 при f ₆ £ f £ f ₇ ; (3.12)

è k₂ * (f - f ₇ ) = w_ц1 * (f - f ₇ ) / (f ₉- f ₇ ) при f ₇ £ f £ f ₉ ,

Подставим (3.12) в (3.10) и найдем, что w_ц1 = 0,5 ГГц ^-1.

Аналогично найдем максимальную ординату (высоту трапеции) законов распределения помехи w₁ и w₂. В этом варианте w₁ = w₂=0,25 ГГц ^-1.

Таким образом определены все параметры законов распределения признака селекции помехи и цели.

Отметим симметричность распределения признака помехи и цели.

3) Определим величину порога f _п1 и f _п2 по заданной для варианта 2 (табл. 3.) вероятности ошибки принятия помехи за цель Р_ош = 0,1. Учитывая симметричность распределения признака помехи и цели очевидно, что вероятность принятия каждой из помех за цель будет 0,05. Нижний порог f _п1 должен находиться в пределах f ₄ < f _п1 < f ₆, а верхний порог f ₈ < f _п2 < f ₁₀.

Воспользуемся уравнением (3.3) для определения f _п1:

f _п1 f _п1

0,05 = òw (f _ц ) d f = òw_п1 * (f - f ₅ ) / (f ₅- f ₃ ) d f=1/2 * w_п1 * (f _п1 - f ₅ ) ² / (f ₅- f ₃ ),

f ₃=3 f ₃=3

т.е. (f _п1 - f ₅ ) ² = 0,025 или f _п1 = f ₅-0,016 =3,984, ГГц.

Аналогично найдем значение второго порога f _п2:

f _п2 = f ₈+0,016 =5,016, ГГц.

4) Определим вероятность селекции цели из уравнения (3.4).

f _п1

Р_с= ò w_ц (f) d f =

f _п2

f ₆ f ₇ f _п2

= ò w_ц1* (f - f ₄ ) / (f ₆- f ₄ ) d f + òw_ц1 d f +ò w_ц1* (f - f ₇ ) / (f ₉- f ₇ ) d f=

f _п1 f ₆ f ₇

= 0, 5* (f ₆ - f _п1 ) * w_ц1 (1- (f _п1 - f ₄ ) / (f ₆ - f ₄ )) + w_ц1 (f ₇- f ₆ ) +

+0, 5* (f _п2- f ₇ ) * w_ц1(1- (f ₉ - f _п2 ) / (f ₉ - f ₇ )) = 0,239 +0,5 + 0,239 = 0,978.

6) Решающее правило для этого варианта имеет вид:

если 3,984, ГГц £ (f - f₀) £ 6,016, ГГц, то наблюдаемый источник излучения принадлежит цели, а если 3,984, ГГц < (f - f₀ ) < 6,016, ГГц, то наблюдаемый источник излучения принадлежит помехе.

5. Задача. Определить решающее правило и оценить вероятность классификации наблюдаемых объектов по одному признаку - несущей частоте f, при известных законах распределения этого признака (рис. 3.10.) для первого объекта - w₁ (f) =w (f _п1 ), второго - w₂ (f) =w (f _ц ) и третьего - w₃ (f) =w (f _п2 ).

Параметры законов распределения признаков для первых пяти вариантов приведены в табл. 3.2, а для вариантов № 6 - 10 - в табл. 3.4.

Таблица № 3.4

№

Значение частоты fi - f0 , ГГц.

вар.

f1

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

f9

f10

f11

f12

4,5

4,5

1) Приняв, распределение источников излучения по частоте в соответствии с рис. 3.10 и вариантом №1 табл. 3.4, получим следующие значения характерных точек по шкале f-f₀ (ГГц):

f ₁=1; f ₂=2; f ₃=3; f ₄=3; f ₅=4; f ₆=4;

f ₇=5; f ₈=5; f ₉=6; f ₁₀=6; f ₁₁=7; f ₁₂=8.

2) Определим остальные параметры законов распределения признака селекции аналогично предыдущему примеру найдем, что

w₁ =w₁ = w₂= 0,5 ГГц ^-1.

3) Воспользуемся критерием идеального наблюдателя и составим уравнения для определения величины порога f _п1 и f _п2.

f _п1 f _п2 f ₈=8

ò w₁ (f) d f = ò w₂ (f) d f = ò w₃ (f) d f. (3.13)

f ₁=1 f _п1 f _п2

Раскрывая это равенство, получим два уравнения с двумя неизвестными f _п1 и f _п2.

æ 1- 0,25 * (f ₅- f _п1 ) ²=1- 0,25 * (f _п1- f ₄ ) ² - 0,25 * (f ₉- f _п2 ) ²;

í(3.14)

è 1- 0,25 * (f ₅- f _п1 ) ²=1- 0,25 * (f _п2- f ₈ ) ²,

решая которые, найдем f _п1 = 3,44, ГГц и f _п2 = 5,56, ГГц.

4) Определим вероятность классификации источников излучения из уравнения (3.13), подставляя в них полученные значения f _п1 и f _п2 :

f _п1 f _п2 f ₈=8

Р_кл=ò w₁ (f) d f = ò w₂ (f) d f = ò w₃ (f) d f = 1- 0,25*0,56² = 0,92.

f ₁=1 f _п1 f _п2

6) Решающее правило для этого варианта имеет вид:

если f - f₀ £ 3,44,ГГц, то наблюдаемый источник излучения принадлежит первому классу, если 3,44, ГГц < f - f₀ £ 5,56, ГГц, то наблюдаемый источник излучения принадлежит первому классу, а если f - f₀ > 5,56, ГГц, то наблюдаемый источник излучения принадлежит помехе.

6. Задача.. Определить решающее правило и оценить вероятность классификации наблюдаемых объектов по двум признакам - несущей

t w₂(f, t)

w₁(f, t)

f₀ f₁ f₂ f₃ f₄ f

Рис. 3.11

частоте f и длительности зондирующего сигнала t, при известных равномерных законах распределения этих признаков (рис. 3.11.) для первого объекта - w₁ (f, t ) и второго - w₂ (f, t ).

Параметры законов распределения признаков приведены в табл. 3.5.

Таблица № 3.5

№	Значение частоты fi - f0 , ГГц, длительности t, мкс
варианта	f1	f2	f3	f4	t1	t1	t1	t1
	-1

7. Задача.. Определить решающее правило и оценить вероятность селекции цели на фоне одной помехи по двум признакам - несущей частоте f и длительности зондирующего сигнала t, при известных равномерных законах распределения этих признаков (рис. 3.11) для цели - w₁ (f, t ) и помехи - w₂ (f, t ).

Параметры законов распределения признаков приведены в табл. 3.5. а значения вероятности ошибки (принять помеху за цель) Р_ош, приведены в табл. 3.3.

Примечание. Вариант исходных данных определяется двумя номерами вариантов каждого параметра (характеристики). Например, вариант 2. 4 означает параметры законов распределения 2-ого варианта из табл. 3.5 и 4-ого варианта из табл. 3.3.

8. Какие методы пеленгации источников радиоизлучений Вы знаете?

9. Задача. Определить минимальное число антенн, необходимых для пеленгации источника радиоизлучения с погрешностью sy при заданной точности измерения фазового сдвига sj, принимаемой ими несущей частоты в одной плоскости в секторе ± 45 ⁰. Достижимая точность sj определения фазового сдвига и требуемой точности sy определения направления на источник радиоизлучений для 9 вариантов заданий приведены в табл. 3.7.

Примечание. Задача имеет несколько решений.

Таблица № 3.7.

№ варианта
sy, град.	0,5		1,5
sj, град.

В соответствии с формулой (3.7), приняв sin x» x, получим

Dj = y _ц(2p d/ l),

т.е. максимальная точность определения пеленга прямо пропорциональна точности измерения фазы принимаемого сигнала антеннами, расположенными на расстоянии d,

sy =sj (l/2p d).

При d = l наилучшая точность (в направлении, совпадающем с электрической осью антенной системы) пеленгования в 2p раз выше, чем точность измерения фазового сдвига. Для углов ± 45 ⁰ от этого направления точность снижается на 30% (снижается крутизна пеленгационной характеристики).

В варианте 1 точность измерения фазы в 60 раз хуже, чем требуемая точность измерения пеленга источника излучения. Очевид-но, что база точного отсчета должна быть по крайней мере в 10 раз больше длины волны принимаемого излучения.

Диапазон ±45⁰ пеленгационной характеристики соответствует фазовому набегу 900 ⁰ точной базы. Чтобы использовать идентичный участок пеленгационной характеристики точной базы ±45⁰ необходимо 4 точные базы повернутые в пространстве на угол» 13⁰, соответствующий фазовому сдвигу 90⁰, как показано на рис. 3.12.

Зона 1 2 3 4

грубого осчёта

j

Рис. 3.12

Если антенна подвижная, то можно использовать ее следящий привод для совмещения электрической оси антенны, сначала при помощи грубой базы, а затем при помощи точной базы. В этом случае достаточно двух баз (грубой и точной).

При неподвижной антенне, если использовать участки характеристики различных знаков, то можно ограничиться в этом варианте двумя точными базами.

угол двумя точными базами» 13⁰

вторая точ- первая точная база

ная база

грубая база электрическая

ось антенной системы

Рис. 3.13

Таким образом минимальное число антенн - 4.

10. Какие способы определения дистанции до источника радиоизлучения Вы знаете?

11. Как оценить точность определения дистанции любого из геометрических методов?

12. Как оценить точность определения дистанции фазового метода?

13. Как оценить точность определения дистанции любого из энергетических методов?

Примечание. Вопросы 11 - 13 требуют знания основных положений теории измерений или теории чувствительности.

14. Какие основные особенности использования переотраженных сигналов для ПРК Вы знаете?

15. Какие автоматические системы ПРК Вы знаете?

Инфракрасные координаторы или ГСН используют тепловое излучение объектов для их обнаружения, селекции, классификации и сопровождения по угловым координатам.