2015-01-30
777
Типовыми соединениями звеньев являются: последовательное, параллельное и соединение с обратной связью, представленные ниже:
Рис.56. Схемы соединения звеньев:
а – последовательное; б – параллельное; в – с обратной связью
При последовательном соединении звеньев выходная величина предыдущего звена является входной величиной последующего звена (рис.56 а). Передаточная функция системы последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев:
(2.8.)
АФЧХ системы будет равна произведению АЧФХ отдельных звеньев:
. (2.9.)
В случаях, когда АФЧХ записаны в показательной форме, для получения модуля АФЧХ системы необходимо перемножить модули отдельных звеньев, а для получения фазы АФЧХ системы необходимо сложить фазы отдельных звеньев:
(2.10.)
При наличии параллельного соединения звеньев (рис.56 б) на вход всех звеньев поступает одна и та же входная величина 
, а выходная величина равна сумме выходных величин отдельных звеньев: 
.
|
|
|
Передаточная функция системы при параллельном соединении звеньев равна сумме передаточных функций отдельных звеньев:
(2.11.)
АФЧХ системы при параллельном соединении звеньев равна сумме АФЧХ отдельных звеньев:
(2.12.)
В случаях, когда звено с передаточной функцией W 1 (p) охвачено обратной связью от звена с передаточной функцией W oc (p) (рис.56 в), соблюдаются соотношения:
; 
. (2.13.)
Положительная обратная связь — связь, с введением которой увеличивается выходная величина, а отрицательная связь — связь, с введением которой выходная величина уменьшается по сравнению со значением без обратной связи. Знак «+» в структурной схеме указывает на наличие положительной обратной связи, а знак «—» - отрицательной.
Осуществив переход функций от их оригиналов к изображениям в выражении (2.13.) и разделив полученные изображения на изображение выходного параметра Xвых(p), получим:
(2.14.)
В левой части выражения находится представление обратной передаточной функции основного звена. Первое слагаемое правой части выражения — обратная передаточная функция всей системы, а второе слагаемое правой части выражения представляет собой передаточную функцию звена обратной связи, т.е. выражение можно записать, как:
(2.15.)
Для получения передаточной функции системы с обратной связью преобразуем выражение и получим:
(2.16.)
причем знак «+» соответствует отрицательной обратной связи, а знак «—» - положительной обратной связи.
АФЧХ системы с обратной связью будет иметь вид:
(2.17.)
