Определение суммарной погрешности по этому методу выполняется в следующей последовательности:
· изучение условий выполнения операций (например, при механической обработке – способа обработки, характеристики станка, режимов резания);
· выявление и составление перечня факторов, обусловливающих появление первичных (элементарных) погрешностей обработки и установки;
· определение значений первичных (элементарных) погрешностей, вызываемых действием каждого из факторов, внесенных в перечень. В большинстве случаев задача будет заключаться в определении поля погрешности. В тех случаях, когда для определения какой либо первичной погрешности аналитические зависимости еще не установлены, величину такой погрешности принимают по нормативным или справочным данным (например, погрешность установки деталей в патроне, в тисках);
· установление законов распределения для каждой из первичных погрешностей обработки и установки. Найденные (вычисленные, принятые по справочным и нормативным источникам) первичные погрешности нельзя просто сложить арифметически, полученная при таком суммировании величина операционной погрешности будет значительно больше действительной. Это можно объяснить тем, что каждая из первичных погрешностей определялась для экстремальных (худших) условий и является предельной максимально возможной. Но сочетание худших условий по всем погрешностям при обработке каждой детали мало вероятно.
|
|
Достоверное значение суммарной погрешности можно получить, если суммирование первичных погрешностей выполнять по правилам теории вероятностей и математической статистики. Эти правила заключаются в следующем:
1. Случайные погрешности, подчиняющиеся закону нормального распределения, складываются по правилу квадратичного корня.
2. Случайные погрешности, не подчиняющиеся закону нормального распределения, и закономерно изменяющиеся погрешности суммируются с учетом закона их распределения.
3. Систематические постоянные погрешности между собой складываются алгебраически с учетом их знака. При определении суммарной погрешности для генеральной совокупности постоянные систематические погрешности со случайными и закономерно изменяющимися суммируются арифметически.
Последним этапом является непосредственное суммирование первичных погрешностей. Суммарная погрешность должна определяться для общего случая, т. е. применительно к условиям генеральной совокупности, а при этом на величину погрешности ωгс(на величину поля рассеивания) будут влиять первичные погрешности обработки и установки всех трех видов: случайные ωсл, закономерно изменяющиеся ωЗи и постоянные систематические ωп. С учетом изложенных выше правил суммирования, уравнение для суммарной погрешности можно представить в виде:
|
|
(3.1)
В уравнении (3.1) ki и k∑ — коэффициенты относительного рассеивания соответственно первичных погрешностей и их суммы. Коэффициент относительного рассеивания характеризует степень отличия закона распределения данной погрешности от закона нормального распределения. Он имеет следующие значения при распределении по закону: Гаусса ki =1,0; равной вероятности ki =1,73; по композиции законов Гаусса и равной вероятности ki =1,2... 1,5 (см. табл.1.1). Из уравнения (3.1) может быть получено уравнение для определения суммарной погрешности (поля рассеивания) в пределах отдельно взятой партии заготовок.
(3.2)