2015-01-30
841
Многие экспериментальные данные представляют собой временные последовательности. В настоящее время существует большое количество стандартных программ, позволяющих автоматизировать анализ, анализировать временные последовательности с помощью разнообразных современных математических методов. К ним относятся:
· описательные методы: график временного ряда, автокорреляция, периодограмма, тест рандомизации, кросс-корреляция;
· сглаживание, позволяющее демпфировать вариации временного ряда;
· прогнозирование.
Рассмотрим использование методов на примере (см. также пример 4.2).
Пример 5.3. Исследовать стабильность технологического процесса производства магнитопроводов. В качестве параметра стабильности использовались измерения потерь (poteri) в магнитопроводе, (Вт/кг). Используем тест рандомизации и автокорреляцию. Текстовые и графические результаты показаны ниже.
Из представленных результатов можно сделать следующие выводы.
Тест на нерегулярность временного ряда (рандомизация). В сводке показаны три теста. В первом определено, сколько раз значение анализируемой переменной выше или ниже медианы распределения. В нашем случае 12, тогда как для случайной последовательности оно должно быть равно 33. гипотеза о нерегулярности отвергается с 99% вероятностью. Не останавливаясь на анализе всех тестов, каждый из которых чувствителен к различным аспектам отклонения от случайной последовательности, отметим, что рассматриваемый временной ряд имеет выраженную регулярную компоненту, а это говорит о нестабильности техпроцесса.
Автокорреляция используется также для того, чтобы определить, свободна или нет анализируемая переменная от регулярностей. Полностью случайный временной ряд (типа белого шума) буде иметь коэффициенты корреляции при различных лагах около 0. В нашем случае ряд коэффициентов не попадает внутрь 95% доверительных границ, что говорит о регулярности исследуемой переменной. Таким образом технологический процесс производства магнитопроводов, состоящий из операций штамповки, создания изоляции, склейки и др., нестабилен по показателю потерь в магнитопроводах, технологические операции существенно влияют на один из важнейших конструктивных (эксплуатационных) параметров магнитпроводов.
