О понятии таблицы сопряженности

Представляется естественным использовать для оценки связей между признаками т. н. частотные таблицы, или таблицы сопряженности (по существу мы о них уже говорили – это выборочные оценки вероятностных распределений многомерных случайных величин; так, в таблице 3 части I приведен пример распределения для двумерной величины). Заметим, что последний термин обязан своим происхождением именно тому обстоятельству, что на основе анализа подобных таблиц можно судить о сопряженности (совместной встречаемости) каких-то значений одних признаков с некоторыми значениями других признаков. Как мы увидим, связь между номинальными признаками, собственно говоря, и выражается в виде подобных сопряженностей.

Предположим, что мы имеем два признака X и Y, первый из которых принимает "r" значений 1, 2,..., r, а второй – "c" значений 1, 2,..., c. Назовем двумерной таблицей сопряженности (двумерной частотной таблицей) некоторую матрицу, на пересечении i-й строки и j-го столбца которой стоит число n_iij, означающее количество объектов, обладающих i-м значением первого признака и j-м значением второго (i =1,..., r; j =1,..., c) (использование латинских букв r и c в указанном смысле принято в литературе; эти буквы сопрягаются с английским словами raw и column, означающими "строка" и "столбец" соответственно; это не позволяет нам забывать, что значения одного признака отвечают строкам таблицы сопряженности, а другого - столбцам). Другими словами, таблица сопряженности выглядит так:

Таблица 6.