2015-01-30
527
Для графического отделения корня необходимо построить график функции f(x), составив таблицу значений функции на интервале [0,2] с шагом равным 0.2
С помощью рисунка можно определить, что положительный корень лежит в промежутке [1.2, 1.4].
Для уточнения корня методом хорд проверяется достаточное условие применимости метода. Для этого определяются знаки функции и второй производной на концах выбранного промежутка. За начальное приближение принимается то из чисел, для которого эти знаки одинаковы.
Вычисления по формулам производятся до тех пор, пока не совпадут две последние итерации. Значение функции при x =1,31492 равно нулю, следовательно корень уравнения равен 1,31492.
Значение корня можно получить, используя стандартную функцию пакета root, предназначенную для нахождения корня уравнения, задав z =1,4 (приблизительное значение корня).
Корень уравнения равен 1.31492.
1.1.2. Приближенное решение уравнений методом касательных.
Тема: Графическое отделение и вычисление методом касательных наименьшего положительного корня уравнения f(x) =0 с точностью 
.
