После почленного сложения уравнений

Производная по времени от импульса механической системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на систему.

Здесь учли, что — импульс системы, а геометрическая сумма внутренних сил механической системы по третьему закону Ньютона равна нулю.

В случае замкнутой системы

Внешние силы отсутствуют (или геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю).

Закон сохранения импульса _

Импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяет­ся с течением времени.

Этот закон — фундаментальный закон природы (он универ­сален).

Закон сохранения импульса — следствие однородности пространства _

Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

♦ Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма внешних сил равна нулю.

8. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС

Центр масс системы материальных точек (тела ) _

Воображаемая точка С, положение которой характеризует распределе­ние массы этой системы (тела).

Для определения положения центра масс достаточно поочередно подве­сить тело за две различные точки на его поверхности и провести через точки подвеса вертикали, пересечение которых и даст положение центра масс (центр масс может располагаться вне тела).

Радиус-вектор центра масс _

[m_i и — соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; п — число материальных точек в системе; — масса системы]

Скорость центра масс ___

Учли, что =

Импульс системы материальных точек

Равен произведению массы системы на скорость ее центра масс P_i = m_i v _i; p = Σ p _t.

Закон движения центра масс

Центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе