Данную ситуацию можно формализовать, используя транспортную таблицу, в которой строками являются начальный запас и объемы производства изделий в месяц, а столбцы отражают ежемесячный спрос на продукцию. Маршруты (клетки), в которых подразумевается удовлетворение спроса за текущий месяц в следующих месяцах, считаются недопустимыми. В табл. 4.23 этим клеткам соответствуют бесконечные значения стоимости.
Таблица 4.23. Данные производственного плана для месяцев 1—4 | |||||||
Стоимость единицы изделия, 100 евро Месяцы | Общее предложение | ||||||
Ml | М2 | МЗ | М4 | ||||
Запас | Ml | 2 | |||||
Производство | Ml | ||||||
М2 | | ||||||
МЗ | | | | ||||
М4 | | | | ||||
Общая потребность |
Решение этой транспортной задачи производится с помощью обычного алгоритма, позволяющего минимизировать стоимость выполнения производственного графика (см. пример 4.8).
ВЫРОЖДЕННОСТЬ
|
|
Решение называется вырожденным, если число перевозок в транспортной таблице меньше, чём (m + n — 1). Данную проблему можно разрешить, проставив в независимые клетки очень маленькие, по сути равные нулю объемы перевозок. Число перевозок увеличивается таким образом до (m + n - 1). Выявить клетки, которые следует использовать для этой цели, поможет алгоритм метода МОД И проверки решения на оптимальность.
Пример 4.6. Три торговых склада (X, Y и Z) могут осуществлять поставки 6, 3 и 4 единиц продукта в три магазина (L, М и N), спрос которых равен 4, 5 и 1 единицам соответственно. Значения единичной стоимости транспортировки указаны в приведенной ниже таблице.
Таблица 4.24. Исходная информация | ||||
Торговый склад | Магазин 100 евро/ед. | Общее предложение | ||
L | М | N | ||
X Y Z | 6 5 2 | 4 3 3 | 9 2 6 | 6 3 4 |
Общая потребность |
Как следует распределить перевозки, чтобы общая стоимость транспортировки была минимальной?