Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Ток, подходящий к узлу, берется со знаком «+», отходящий от узла, - со знаком «-».

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений на­пряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраиче­ской сумме ЭДС в этом контуре:

.

В каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком «+», если их направления совпадают с направлением обхода контура, и со знаком «-», если их направления не совпадают с ним.

Для составления уравнений по законам Кирхгофа необходимо: выбрать произвольно направления токов в ветвях и выбрать положительные направления обхода контуров.

Количество уравнений определяется количеством неизвестных токов.

Число уравнений по первому закону Кирхгофа на единицу меньше числа узлов:

По второму закону Кирхгофа составляется недостающее число уравнений, равное числу независимых контуров или ветвей без источников тока () за вычетом числа уравнений, составленных по первому закону:

При составлении уравнений по второму закону независимые контуры выбираются так, чтобы в каждый из них входила новая ветвь, исключая ветви с источниками тока.