Расчет линейной цепи с несинусоидальными сигналами

Расчет линейной цепи с несинусоидальными сигналами базируется на принципе наложения, согласно которому он проводится для каждой из гармонических составляющих в отдельности.

1. Заданные несинусоидальные токи, напряжения, э.д.с. представляются гармоническим рядом.

2. Рассчитывают цепь последовательно от действия нулевой, первой и других гармоник, проверяя правильность расчета для каждой из гармоник подсчетом баланса мощностей, при этом .

3. Записывают результат в виде суммы мгновенных значений всех составляющих (в виде гармонического ряда).

Пример 3.4. Электрическая цепь состоит из последовательно соединенных сопротивления R = 30 Ом, индуктивности L = 0.159 Гн и емкости
С = 7.08 мкФ.

Цепь питается от источника напряжения

, В.

Частота первой гармоники f = 50 Гц. Найти мгновенное значение тока в цепи.

Решение. Расчет цепи производим символическим методом отдельно для каждой гармоники тока. Комплексные амплитуды напряжения гармоник

В; В; В.

Определяем сопротивления цепи токам 1, 3 и 5-й гармоник:

1/c; Ом; Ом.

Ом;

Ом;

Ом.

Расчет тока для первой гармоники

А; А.

Расчет тока для третьей гармоники

А; А.

Расчет тока для пятой гармоники

А; А.

Мгновенное значение несинусоидального тока в цепи

А.