Уравнение для кинетической энергии турбулентных пульсаций

Частным случаем (1.15) является уравнение для кинетической энергии турбулентных пульсаций . Если в уравнении (1.15) принять , просуммировать члены по всем и умножить полученное уравнение на 1/2, то в результате получаем

(1.16)

Или

, (1.16а)

Где

Уравнение (1.16) по виду не отличается от уравнения (1.15), за исключением того, что член перераспределения в нем отсутствует. Члены генерации , диффузии и диссипации - такие же, как в уравнении (1.15). Отметим, что называют изотропной диссипацией турбулентности или псевдодиссипацией. Вместо вводят в рассмотрение функцию, которую называют истинной диссипацией, или скоростью диссипации турбулентной энергии:

(1.17)

Следует добавить, что , если диссипирующие (мелкомасштабные) турбулентные вихри являются изотропными, т.е. статически не зависящими от направления потока. Во многих случаях равенство и близко к действительности. Исключение составляют пристеночные течения, а именно слой, примыкающий к стенке(так называемый вязкий подслой). Также отметим, что формальный переход в уравнение (1.16) от к сказывается на изменении в нём диффузионного члена, который в этом случае принимает вид

Независимо от формы записи уравнения (1.16) неизвестными в нём являются корреляции пульсаций давления и скорости; двойные и тройные корреляции пульсаций скорости, а также диссипативный член или .