Пример 28

Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела l₀= 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость (излучательность) R_e поверхности тела.

Дано: Решение

l₀= 0,58 мкм Энергетическая светимость R_e абсолютно черного

R_e.=? тела в соответствии с законом Стефана - Больцмана

пропорциональна четвертой степени абсолютной

температуры и выражается формулой:

R_e = sT⁴ (1)

где s - постоянная Стефана-Больцмана; Т – термодинамическая температура.

Температуру Т можно вычислить с помощью закона Вина:

l₀ = b/T, (2)

где b – постоянная смещения Вина.

Используя формулы (2) и (1), получим:

(3)

Выпишем числовые значения величин, входящих в эту формулу: s = 5,65^.10^-8 Вт/(м^2.К⁴); b = 2,90^.10^-3м^.К; l₀=5,8^.10^{-7 м}, и подставив числовые значения в формулу (3), произведем вычисления:

Проверка размерности: