2015-01-21
279
В смешанной системе счисления числа, заданные в системе счисления с основанием 
, изображаются с помощью цифр другой системы счисления с основанием 
по следующему правилу: каждый коэффициент p -ичного разложения записывается в q -ичной системе. При этом называется старшим основанием, а 
– младшим основанием, а сама смешанная система называется 
-ичной. При этом называется старшим основанием, а – младшим основанием, а сама смешанная система называется -ичной. Для того чтобы запись числа в смешанной системе была однозначной, для представления любой p -ичной цифры отводится одно и то же количество q -ичных разрядов, достаточное для представления любого базисного числа p -ичной системы. Так, в смешанной двоично-десятичной системе счисления для изображения каждой десятичной цифры отводится четыре двоичных разряда. Здесь имеется избыточность, т.к. двоичная тетрада позволяет изобразить не 10, а 16 чисел, и следовательно, существует целый ряд двоично-десятичных систем, отличающихся весами двоичных разрядов внутри одной тетрады. В наиболее часто используемой (2-10)-ной системе веса двоичных разрядов внутри тетрады естественны, т.е. 8 – 4 – 2 – 1.
|
|
|
Пример
.
Существуют и другие варианты двоично-десятичного кода. Например, двоично-десятичные коды с весами 5 – 1 – 2 – 1 и 2 – 4 – 2 – 1 широко используются при поразрядном уравновешивании в цифровых измерительных приборах.
В контрольной работе веса разрядов в тетраде естественные (8-4-2-1).
В смешанных системах счисления особого внимания заслуживает случай, когда
, (2.3)
где 
– целое положительное число. В этом случае запись какого-либо числа в смешанной системе совпадает с изображением этого числа в системе с основанием .
