Размерные цепи

Размерная цепь – совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующая в решении поставленной задачи. На чертежах размерная цепь оформляется незамкнутой (не указывают размер и отклонения одного из звеньев), поскольку последний размер правильно составленной цепи является функцией остальных размеров. В реальном объекте размерная цепь всегда замкнута, все ее размеры функционально взаимосвязаны и изменение любого из звеньев влечет за собой необходимость изменения как минимум еще одного звена.

Принято различать конструкторские, технологические и измерительные размерные цепи.

В соответствии с определением размерной цепи ее состав зависит от решаемой задачи. Из этого положения следует, что в одном изделии могут быть разные размерные цепи, причем некоторые из них могут включать одни и те же звенья. Звенья размерной цепи – размеры (элементы), образующие размерную цепь. Все звенья, входящие в цепь, называют составляющими звеньями размерной цепи. Звено, которое технологически получается последним в размерной цепи, называют замыкающим звеном.

В зависимости от влияния на замыкающее звено элементы размерной цепи делят на увеличивающие и уменьшающие звенья. Размерная цепь обозначается прописной буквой (например Б), ее звенья – той же буквой с индексами (Б ₁, Б ₂, Б ₃…). Увеличивающие и уменьшающие звенья обозначаются с использованием либо соответствующих индексов (Б _1ув, Б _2ум), либо со стрелками над буквой (увеличивающие со стрелкой вправо, уменьшающие – влево).

Исходное звено размерной цепи – звено, номинальное значение и отклонения которого определяют функционирование изделия. Размеры исходного звена должны быть обеспечены в ходе создания размерной цепи, например, при обработке или сборке изделия. В процессе обработки или сборки изделия исходный размер, как правило, становится замыкающим. В отличие от размеров составляющих звеньев номинальный размер замыкающего звена может быть равным нулю.

Простейшая размерная цепь – сопряжение двух деталей. Номинальные размеры отверстия (увеличивающее звено) и вала (уменьшающее звено) одинаковы, а номинальный размер замыкающего звена равен нулю. В сопряжении с гарантированным зазором исходным звеном является зазор между отверстием и валом. Поскольку зазор в сопряжении получается последним при сборке заранее изготовленных звеньев (деталей с отверстием и валом), он будет также и замыкающим звеном. Если натяг рассматривать как отрицательный зазор, то все сказанное о простейшей (трехзвенной) размерной цепи в равной степени относится и к сопряжению с натягом.

Более сложная размерная цепь складывается из радиальных размеров подшипника качения: диаметр дорожки качения наружного кольца (увеличивающее звено), диаметр дорожки качения внутреннего кольца, два диаметра тел качения (уменьшающие звенья) и радиальный зазор – исходное замыкающее звено.

Исходной информацией для составления и расчета линейной или угловой размерной цепи является чертеж, а для решения удобнее применять специально составленные схемы (рис. 3.127).

Рис. 3.127. Схемы размерных цепей А и Б

Размерная цепь обеспечивает функционирование объекта, поэтому задачи на составление и расчет размерных цепей являются основными в процессе проектирования. Расчет размерной цепи фактически представляет собой расчет изделия на точность. Размерные цепи рассчитывают одним из двух методов: расчет на максимум-минимум (по предельным размерам) и вероятностный расчет цепи. Расчеты направлены на решение одной из двух задач:

· распределение предельных размеров (и значит допуска) исходного звена на остальные составляющие звенья цепи («проектный расчет», называемый иногда «прямая задача»);

· определение значений предельных размеров (и допуска) замыкающего звена по назначенным предельным размерам (и допускам) составляющих звеньев размерной цепи («проверочный расчет», «обратная задача»).

В производстве используют два пути достижения требуемой точности исходного (замыкающего) звена: метод полной взаимозаменяемости и метод «неполной взаимозаменяемости» или «ограниченной взаимозаменяемости» (рис. 3.128).

Рис. 3.128. Методы достижения требуемой точности

замыкающего звена размерной цепи

К разновидностям последнего метода можно отнести селективную сборку (или «групповую взаимозаменяемость»), индивидуальный подбор деталей или специальных прокладок, компенсацию с помощью пригонки или с использованием специальных регулировочных устройств.

Селективная сборка имеет ограниченное применение, поскольку такие недостатки «групповой взаимозаменяемости», как удорожание производства за счет сортировки деталей и наличие незавершенной продукции (из-за некомплектности деталей) компенсируются только в серийном или массовом производстве.

Индивидуальный подбор деталей является фактическим отказом от взаимозаменяемости, значительно повышает трудоемкость, но позволяет использовать детали с расширенными допусками, особенно при включении в конструкцию цепи специальных прокладок, играющих роль индивидуально подбираемых компенсаторов.

Компенсация недостатков размерной цепи с помощью пригонки (технологическая компенсация с доработкой отдельных деталей, которые выполняются с заранее предусмотренным припуском) требует достаточно высокой трудоемкости (сборка, определение необходимого размера для доработки детали-компенсатора, пригонка детали и повторная сборка). Достоинством этого решения является простота конструкции, в которую либо включают специально для этого введенные в цепь дорабатываемые детали простейшей формы, технологичные в сборке и пригонке, либо дополнительные детали вообще не включают в цепь, обходясь пригонкой наиболее технологичных деталей, включенных в исходную конструкцию изделия.

Использование в размерной цепи специальных регулировочных устройств существенно сокращает трудоемкость и время получения сложного изделия по сравнению с применением технологической компенсации. К недостаткам такого решения следует отнести усложнение конструкции, как правило, сопровождающееся повышением ее трудоемкости, увеличением габаритов и массы. Дополнительными достоинствами регулировок в конструкции обычно является возможность компенсации износа деталей. Например, широко применяемые в микрометрических приборах устройства компенсации зазоров в микропаре винт-гайка используют не только при изготовлении, но и для компенсации износа деталей в процессе эксплуатации микрометров, а устройство настройки на ноль – для компенсации снятого слоя материала после ремонта (притирки изношенных пяток) микрометров.

Для любого из методов обеспечения точности замыкающего звена может быть использован либо вероятностный расчет цепи, либо расчет на максимум-минимум. Расчет на максимум-минимум технически проще (что при современном уровне вычислительной техники не принципиально).