Данный способ базируется на известном в высшей математике приеме нахождения статических моментов и центров тяжести системы материальных точек относительно координатных осей. Предполагается, что частные объемы выемки и насыпи сосредоточены в центре тяжести квадрата или его части, отсекаемой нулевой линией.
Для выполнения расчетов левый нижний угол площадки принимается за начало координат и она привязывается к осям х-у. Далее определяются координаты центров тяжести каждого частного объема и заполняется табл. 2.7.
Таблица 2.7
Подсчет статических моментов
Номер квадрата | Объем грунта, м3 | Координаты | Моменты | ||
X | У | Мх | My | ||
Выемка | |||||
1 182 | 224 580 | 165 480 | |||
12 532 | 3 133 000 | 1 879 800 | |||
3 958 | 672 860 | 138 530 | |||
16 329 | 4 082 250 | 816 450 | |||
Итого | 34 006 | 8 113 180 | 3 000 270 | ||
Насыпь | |||||
20 945 | 1 047 250 | 3 141 750 | |||
3 920 | 470 400 | 627 200 | |||
8 512 | 425 600 | 425 600 | |||
69 190 | 50 320 | ||||
Итого | 34 006 | 2 012 440 | 4 244 870 |
Если на площадке имеется несколько выемок или насыпей, то расчеты статических моментов выполняютсяраздельно по каждому массиву.
|
|
Координаты центров тяжести отдельной выемки или насыпи равны:
Xв(н) = Mx / Vi ; Ув(н) = Му / Vi , (2.16)
где Мх и My – статические моменты частных объемов грунта, м3 · м; Vi –частный объем в пределах i-го квадрата, м3.
За среднюю дальность перемещения грунта принимается расстояние между центрами тяжести соседних массивов:
L cp = . (2.17)
Для данных, приведенных в табл. 2.7,
Хв = 8 113 180: 34 006 = 239 м; Ув = 3 000 270: 34 006 = 88 м;
Хн = 2 012 440: 34 006 = 59 м; ун = 4 244 870: 34 006 = 125 м.
Следовательно,
Lcp = = 184 м.
Если площадка расчленяется нулевыми линиями на несколько выемок или насыпей, то по формуле (2.16) определяются координаты центров тяжести каждого массива, а по формуле (2.17) – средние дальности возки грунта из каждой выемки в соседнюю насыпь Lcp n. После этого находится средневзвешенное расстояние перемещения грунта на площадке
Lср = Vвn Lсрn / Vв, (2.18)
где Vвn – объем перемещаемого грунта из n-го массива выемки, м3; Lcp n – среднее расстояние перемещения, м; Vв – общий объем выемок, разрабатываемых при планировке площадки, м3.
Недостатком изложенного способа является работа с многозначными числами. Кроме того, местоположение центров тяжести частных массивов грунта принимается на глаз, что искажает достоверность полученных результатов.