Необходимые признаки сходимости ряда.
Если числовой ряд сходится, то общий член этого ряда стремится к нулю при неограниченном возрастании n (номер члена ряда): =0.
Признак сравнения.
а) в форме неравенства:
Пусть даны два ряда с положительными числами: (1), (2); Un>0; Vn>0 и пусть последний член ряда (1) не превышает соответствующий член ряда (2), т.е. Un ≤ Vn (3), тогда если:
1.Ряд (2) сходится, то сходится и ряд (1).
2.Если ряд (1) расходится, то расходится и ряд (2).
б) в форме предела:
Определение: Если предел отношения n-ных членов, т.е. , то ряды (1) и (2) ведут себя относительно сходимости одинаково.