2015-02-24
3835
Для выбора электрооборудования, аппаратов, шин, кабелей, токоограничивающих реакторов необходимо знать величину токов короткого замыкания. При этом достаточно уметь определять ток трехфазного КЗ в месте повреждения, а в некоторых случаях – распределение токов в ветвях схемы, непосредственно примыкающих к этому месту. При расчете определяют периодическую составляющую тока КЗ для наиболее тяжелого режима работы сети. Учет апериодической составляющей производят приближенно, допуская при этом, что она имеет максимальное значение в рассматриваемой фазе. Для решения большинства практических задач расчет ведут с рядом допущений.
Расчет токов при трехфазном КЗ выполняют в следующем порядке:
- для рассматриваемой установки составляют расчетную схему;
- по расчетной схеме составляют электрическую схему замещения;
- путем постепенного преобразования приводят схему замещения к простому виду – так, чтобы каждый источник питания или группа источников с результирующей ЭДС были связаны с точкой КЗ одним сопротивлением xрез;
|
|
|
- определяют начальное значение периодической составляющей тока КЗ (IП0), затем ударный ток КЗ (iу) и при необходимости – периодическую и апериодическую составляющие тока КЗ для заданного момента времени t.
Расчетная схема и схема замещения. Расчетная схема – это однолинейная схема электроустановки с указанием тех элементов и их параметров, которые влияют на значение тока КЗ и поэтому должны учитываться при выполнении расчетов. Расчетная схема установки должна отражать нормальный режим работы. На расчетной схеме намечают расчетные точки КЗ – так, чтобы аппараты и проводники попадали в наиболее тяжелые условия работы. Исключением являются аппараты в цепи присоединений с реактором, выбираемые по току КЗ за реактором.
На рис. 2.1 дана расчетная схема для выбора аппаратов и проводников и показаны расчетные точки КЗ. При выборе генераторного выключателя Q3 необходимо рассматривать две точки. При КЗ в точке 1 через выключатель протекают токи источников схемы, кроме генератора; при КЗ в точке 2 через выключатель протекает ток лишь одного генератора. Выключатели и проводники выбирают по большему из рассматриваемых токов КЗ.
 |
Для выключателя Q1 расчетной является точка 5. Этот выключатель в аварийном режиме находится в более тяжелых условиях, чем остальные выключатели данного напряжения. Для выключателя Q4, установленного на ответвлении с реактором, расчетной является точка 6 за реактором.
Выключатель Q2 РУ повышенного напряжения выбирают по суммарному току КЗ в точке 4, как и все остальные выключатели данного РУ. При этом, хотя расчетные токи для ряда цепей и оказываются завышенными, уточнение их обычно не приводит к изменению типа аппаратов и проводников. Точные расчеты проводят обычно лишь при необходимости замены выключателей.
|
|
|
По расчетной схеме составляют схему замещения, заменяя электромагнитные связи электрическими. Источники вводят в схему замещения как ЭДС и сопротивления, остальные элементы – как сопротивления. Расчет токов КЗ можно вести как в именованных, так и в относительных единицах. В сетях и установках напряжением до 1000 В обычно производят расчет в именованных единицах. В установках напряжением свыше 1000 В принято все сопротивления короткозамкнутой цепи приводить к базисным условиям и выражать в относительных единицах.
Приведение сопротивлений элементов схемы к базисным условиям. Предварительно принимают базисную мощность (удобно 100 или 1000 МВ·А). За базисное принимают среднее эксплуатационное напряжение (Uср) той ступени, на которой предлагается КЗ, согласно следующей шкале: 0,4; 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770 кВ.
Таким образом, для каждой точки КЗ будут свои базисные напряжения и ток
.
Ниже приводятся формулы для определения сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи в относительных единицах при базисных условиях.
Для синхронных генераторов и компенсаторов
,
где 
– относительное сверхпереходное индуктивное сопротивление по продольной оси, определяемое по справочникам;
Sном – номинальная мощность генератора.
Для двухобмоточных трансформаторов
,
где uк – напряжение КЗ, %, определяемое по справочным или паспортным данным.
Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов напряжения КЗ, приведенные к номинальной мощности трансформатора и автотрансформатора, даны для каждой пары обмоток: uк.В-Н, uк. В-С, uк.С-Н(в процентах). Схема замещения таких трансформаторов приведена на рис. 2.2. Относительные сопротивления линий схемы, приведенные к базисным условиям, можно определить по формулам
Двухобмоточные трансформаторы с двумя или тремя расщепленными обмотками вводят в схему замещения как индуктивные сопротивления (рис. 2.3), приведенные к базисным условиям. Сопротивления xВ и xН определяют по известным уравнениям. Некоторые из этих уравнений приведены ниже.
Если известно напряжение uк.В-Н для трехфазного трансформатора с расщепленными обмотками, то
xВ-Н = uк.В-Н/100; xВ = 0,125 xВ-Н; xН1 = xН2 = 1,75 xВ-Н.
Для группы из однофазных трансформаторов с обмоткой низшего напряжения, разделенной на две ветви,
xВ = 0; xН1 = xН2 = 2 xВ-Н,
а с обмоткой, разделенной на три ветви
xВ = 0; xН1 = xН2 = xН3 = 3 xВ-Н.
Если же в каталоге на трансформаторы заданы напряжения uк.В-Н и u’к.Н1-Н2(последнее отнесено к номинальной мощности расщепленной обмотки Sном. н1 = Sном. н2 = 0,5 Sном), то
xВ-Н = uк.В-Н/100; x’Н1-Н2 = u’к.Н1-Н2/100;
 |
xН1 = xН2 = x’Н1-Н2; xВ = xВ-Н –0,5x’Н1-Н2.
Воздушные и кабельные линии характеризуются удельными значениями индуктивных сопротивлений и емкостей проводимости, зависящими от номинального напряжения и конструкции передачи. При проектировании можно использовать среднее значение удельных сопротивлений (xуд) и проводимостей (bуд):
xуд, Ом/км bуд ×10-6,
См/км
Одноцепная воздушная линия:
6 – 220 кВ............................................. 0,40 2,7
220 – 500 кВ при расщеплении на два провода в фазе......... 0,32 3,6
500 кВ при расщеплении на три провода в фазе.............. 0,30 3,78
750 кВ при расщеплении на четыре провода в фазе..............0,28 4,0
Трехжильный кабель:
6 – 10 кВ.............................................. 0,08 -
35 кВ................................................. 0,12 -
Одножильный маслонаполненный кабель 110 кВ................ 0,18 -
Линии напряжением до 220 кВ и 330 – 750 кВ длиной менее 150 км входят в схему замещения как индуктивное сопротивление, относительное значение которого x*л = xудlSб/U2ср, где l – длина линии, км. При большей длине линий напряжением 330 кВ и выше необходимо учитывать емкостную проводимость и применять П- или Т-схемы замещения.
|
|
|
Реакторы. Для одинарных реакторов в каталогах указывают номинальное напряжение, номинальный ток и индуктивное сопротивление xр. Относительное сопротивление реактора определяют как x*р = xрSб/U2ном.
В электрических установках используют также сдвоенные реакторы, имеющие дополнительный вывод от средней точки (рис. 2.4, а). Для них в каталогах дают номинальный ток, индуктивное сопротивление одной ветви и коэффициент связи k, учитывающий взаимную индукцию между ветвями. При использовании сдвоенных реакторов источник питания может быть присоединен к средней точке, а потребители – к крайним выводам и наоборот. Схема замещения сдвоенного реактора показана на рис. 2.4, б. Если источник питания подключен к выводу 0, а короткое замыкание произойдет на стороне 1 или 2, то относительное сопротивление приведенное к базисным условиям, определяют также как и для одинарного реактора. Для других схем включения сопротивление реактора находят из схемы замещения и приводят к базисным условиям.
Для генераторов и синхронных компенсаторов в расчетной схеме необходимо задать значение сверхпереходной ЭДС, которое можно рассчитать, зная параметры предшествующего КЗ режима. Условно считают, что все синхронные машины работали до КЗ с номинальными параметрами, снабжены АВР и устройствами форсировки возбуждения.
Средние относительные значения ЭДС источников приведены ниже:
Турбогенератор мощностью до 100 МВт............................... 1,08
Турбогенератор мощностью до 100 - 500 МВт.......................... 1,13
Гидрогенератор с успокоительными обмотками......................... 1,13
Гидрогенератор без успокоительных обмоток........................... 1,18
Синхронный компенсатор........................................... 1,20
При расчете токов КЗ необходимо также учитывать нагрузку. Нагрузка, включенная непосредственно вблизи генераторов, например, на шину РУ генераторного напряжения, и имеющая мощность, соизмеримую с мощностью генераторов, учитывается путем коррекции ЭДС генераторов до назначения 
. Мощные нагрузки, включенные вблизи места КЗ, учитываются в виде обобщенного источника с параметрами 
; 
. Нагрузки, удаленные от места КЗ, обычно не учитываются.
|
|
|
Большое влияние на значение тока КЗ оказывает двигательная нагрузка в системе СН электрических станций.
Для расчета токов КЗ на электрических станциях и подстанциях, работающих параллельно с электрической системой, необходимо располагать данными, характеризующими систему.
Система может быть задана следующим образом:
1. Известна схема системы и параметры ее элементов – генераторов, трансформаторов, линий и др. Составляют полную схему замещения, и ток КЗ от системы рассчитывают так же, как и ток КЗ от проектируемой установки.
2. Известны суммарная мощность системы Sс.ном и результирующее сопротивление всех элементов системы xс до некоторой точки, к которой присоединяют проектную установку. Находят относительное базисное сопротивление системы x*с. ЭДС системы принимают постоянной, равной среднему эксплуатационному напряжению в узле присоединения. При расчете в относительных единицах Е*c = 1.
3. Задано действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ от системы IП.С (в килоамперах) или так называемая мощность КЗ S”c (в мегавольт-амперах). В этом случае относительное сопротивление до заданной точки определяют как
x*c = Sб/S”c = Iб/IП.С.
4. Известен тип выключателя, установленного или намечаемого к установке в данном узле энергосистемы. Считают, что ток трехфазного КЗ в этой точке равен номинальному току отключения выключателя Iоткл. ном. Определяют в узле ток КЗ Iст от проектируемой станции; тогда максимальный допустимый ток от системы может быть определен как Iоткл - Iст и относительное сопротивление системы
Преобразование электрических схем и определение результирующих относительных сопротивлений. Сопротивления элементов схемы, приведенные к базисным условиям, наносят на схему замещения. Для этого каждый элемент в схеме замещения обозначают дробью: в числителе ставят порядковый номер элемента, а в знаменателе – значение относительного индуктивного сопротивления. Теперь необходимо определить результирующее сопротивление xрез цепи КЗ для данной точки КЗ путем постепенного преобразования схемы.
Возможны следующие преобразования схемы.
Замена нескольких сопротивлений, соединенных последовательно, эквивалентным:
x* = x*1 + x*2 +...+ x*n.
Замена нескольких сопротивлений, соединенных параллельно, эквивалентным:
1/x* = 1/x*1 + 1/x*2 +...+ 1/x*n.
Соединение звездой с относительными сопротивлениями лучей x*1, x*2, x*3 (рис. 2.5) может быть заменено эквивалентным соединением в треугольник по формулам
При преобразовании треугольника относительных сопротивлений в эквивалентную звезду пользуются формулами
Значительное упрощение схем достигается совмещением точек одинакового потенциала. Если принять ЭДС источника питания одинаковыми, то в схеме точки m и n будут равнопотенциальными (рис. 2.6,а). При совмещении равнопотенциальных точек сопротивления одноименных элементов складывают, как параллельные, и получают новую схему (рис. 2.6,б).
 |
В результате преобразований схему приводят к одному из видов, удобных для расчета токов КЗ с учетом индивидуального изменения в отдельных лучах (рис. 2.6). Обычно схему сводят к двум-трем лучам, выделяя в отдельные лучи разнотипные генераторы или однотипные генераторы с различной удаленностью относительно точки КЗ, например генераторы одной станции, подключенные к РУ разных напряжений.
Результирующее сопротивление каждой схемы определяют по формулам:
для схемы на рис. 2.7,а
для схемы на рис. 2.7,б
для схемы на рис. 2.7,в
 |
При разнотипных источниках можно вычислить результирующую ЭДС:
для схемы на рис. 2.6,а, б
 |
для схемы на рис. 2.6,в
На рис. 2.7,б, в приведены простейшие случаи питания точки КЗ от источников разнотипных или разноудаленных. Здесь источники непосредственно связаны с местом повреждения, поэтому ток КЗ можно определить отдельно от каждого источника. Ток в точке КЗ равен сумме токов от источников.
Для схемы, подобной рис. 2.7,а, уже нельзя рассчитывать токи КЗ от каждого источника в отдельности, так как токи протекают в место повреждения через некоторое общее сопротивление x *3. Необходимо эту схему преобразовать в n – лучевую так, чтобы результирующее сопротивление и токораспределение в лучах остались неизменными.
Для схемы на рис. 2.7,а находят коэффициенты распределения по лучам:
При этом должно выполнятся равенство Сл1 + Сл2 = 1. Затем находят результирующие сопротивления лучей
,
и, таким образом, приводят схему на рис. 2.7,а к виду на рис. 2.7,б.
Далее расчет ведут обычным порядком.
