Проверка шин на электродинамическую стойкость

Проверка шин на динамическую стойкость сводится к механическому расчету шинной конструкции при КЗ. Электродинамические силы, возникающие при КЗ, носят колебательный характер и имеют периодические составляющие с частотой 50 и 100 Гц. Эти силы приводят шины и изоляторы, представляющие собой динамическую систему, в колебательное движение. Деформация элементов конструкции и соответствующие напряжения в материале зависят от составляющих электродинамической силы и от собственной частоты элементов, приведенных в колебание.

Особенно большие напряжения возникают в условиях резонанса, когда собственные частоты системы шины – изоляторы оказываются близки к 50 и 100 Гц. В этом случае напряжения в материале шин и изоляторов могут два три раза превышать напряжения, рассчитанные по максимальной электродинамической силе при КЗ, вызванной ударным током КЗ. Если же собственные частоты системы меньше 30 или больше 200 Гц, то механического резонанса не возникает и проверка шин на электродинамическую стойкость производится в предположении, что шины и изоляторы являются статической системой с нагрузкой, равной максимальной электродинамической силе при КЗ.

В большинстве применяемых конструкций шин эти условия выполняются, и ПУЭ не требует проверки шин на электродинамическую стойкость с учетом механических колебаний.

В отдельных случаях, например при проектировании новых конструкций РУ с жесткими шинами, определяется частота собственных колебаний по следующим выражениям:

для алюминиевых шин:

для медных шин:

где l – пролет между изоляторами, м;

J – момент инерции поперечного сечения шины относительно оси, перпендикулярной направлению изгибающей силы, см⁴;

S – площадь сечения шины, см².

Изменяя длину пролета и форму сечения шин, добиваются того, чтобы механический резонанс был исключен, т.е. чтобы v₀ > 200 Гц. Если этого добиться не удается, то производится специальный расчет шин с учетом динамических усилий, возникающих при колебаниях шинной конструкции.

При расчетах шин как статической системы исходят из допущения, что шина каждой фазы является многопролетной балкой, свободно лежащей на жестких опорах, с равномерно распределенной нагрузкой. В этом случае изгибающий момент определяется выражением.

где f – сила, приходящаяся на единицу длины, Н/м.

В наиболее тяжелых условиях находится средняя фаза, которая принимается за расчетную; за расчетный вид КЗ принимается трехфазное. Максимальная сила, приходящаяся на единицу длины средней фазы при трехфазном КЗ, равна

где i_у – ударный ток КЗ, А

а – расстояние между осями смежных фаз, м.

Напряжение (в мегапаскалях), возникающее в материале шины,

где W – момент сопротивления шины, м³.

Это напряжение должно быть меньше допустимого напряжения s_доп (табл. 3.3) или равно ему.

Момент сопротивления зависит от формы сечения шин, их размеров и взаимного расположения (рис. 3.1, 3.2). Для шин короткого сечения момент сопротивления определяется по тем же каталогам, что и допустимый ток.

Выполнение условия электродинамической стойкости шин (s_расч £ s_доп) обеспечивается соответствующим выбором расстояния между шинами а, пролета между опорными изоляторами l, а также расположения и формы сечения шин. Расстояние а принимается в соответствии с типовыми конструкциями универсальных РУ в пределах 40 – 80 см. Пролет l выбирается в пределах 1,5 – 2 м в зависимости от конструктивного выполнения РУ. Для шин сборных РУ значение l рекомендуется брать равным или кратным шагу ячейки.

Таблица 3.3

Допустимые механические напряжения в материале шин

Материал	Е, 104 МПа	sдоп, МПа
Алюминий А0, А1 Алюминиевый сплав АД0 Алюминиевый сплав АД31Т АД331Т1 Медный сплав МГМ Медный сплав МГТ Сталь Ст. 3	- - -	82,3 41,2 – 48 89,2 137,2 171,5 – 178,4 171,5 – 205,8 260,7 – 322,4

Выбранный пролет не должен превышать наибольшего допустимого значения l_max, определяемого по выражению

В многополосных шинах, когда в пакет входят две или три полосы, возникают электродинамические усилия между фазами и между полосами внутри пакета. Усилия между полосами не должны приводить к их соприкосновению. Для придания пакету жесткости и предупреждения соприкосновения полос устанавливаются прокладки из материала шин (рис. 3.3).

Расстояние между прокладками l_п выбирается таким образом, чтобы электродинамические силы при КЗ не вызывали соприкосновения полос:

где i²_у – ударный ток трехфазного КЗ;

а_п – расстояние между осями полос, см;

J_п = hb³/12 – момент инерции полосы, см⁴;

k_ф – коэффициент формы шин (рис. 3.4), учитывающий влияние поперечных размеров проводника на силу взаимодействия.

Чтобы не произошло резкого увеличения усилий в полосах в результате механического резонанса, частота собственных колебаний системы должна быть больше 200 Гц.

Исходя из этого значение l_п выбирается еще по одному условию:

где m_п – масса полосы на единицу длины, кг/м.

В расчет принимается меньшее из двух полученных значений.

Полное напряжение в материале шины складывается из двух составляющих – s_ф и s_п. Напряжение от взаимодействия фаз s_ф находится так же, как и для однополосных шин (W_ф берется в соответствии с рис. 3.2). При определении напряжения от взаимодействия полос s_п принимают следующее распределение тока между полосами: в двухполосных – по 0,5i_у на полосу; в трехполосных – 0,4i_у в крайних и 0,2i_у в средней. При этом сила взаимодействия между полосами в двухполосных шинах и сила, действующая на крайние полосы в трехполосных шинах, составляют (в ньютонах на метр) соответственно

Полосы рассматривают как балку с защепленными концами и равномерно распределенной нагрузкой; максимальный изгибающий момент (в ньютон-метрах) и s_п (в мегапаскалях) определяют по выражениям

Усилие f_п при любом расположении многополюсных шин действует на широкую грань шины и момент сопротивления

W_п = b²h/6.

Условие механической прочности шин имеет вид:

s_расч = s_ф + s_п £ s_доп.

Если это условие не соблюдается, то следует уменьшить s_ф или s_п, что можно сделать, уменьшив l_ф или l_п или увеличив а или W_ф.

Решив уравнение для s_п относительно l_п, можно определить максимальное допустимое расстояние между прокладками

Окончательное значение l_п принимают из конструктивных соображений (длина l_п должна быть кратной l).

Механический расчет шин коробчатого сечения производят так же, как и двухполюсных шин.

При расчете s_ф принимают следующее (табл. 3.4):

- если шины расположены в горизонтальной плоскости и швеллеры жестко соединены между собой приваренными накладками, то W_расч = W_y0-y0;

- при отсутствии жесткого соединения W_расч = 2W_y-y;

- при расположении шин в вертикальной плоскости W_расч = 2W_x-x.

При определении силы взаимодействия между швеллерами, составляющими шину коробчатого сечения, принимают k_ф = 1; расстояние между осями проводников берут равным размеру h, и тогда Расчетный момент сопротивления W_п = W_y-y.

В ряде конструкций РУ шины фаз расположены так, что сечения шин являются вершинами треугольника – равностороннего или прямоугольного (табл. 3.4). При расположении шин в вершинах равностороннего треугольника шины всех фаз находятся в одинаковых условиях и максимальная сила взаимодействия оказывается равной силе, действующей на фазу В при расположении шин в горизонтальной плоскости. Если шины расположены в вершинах прямоугольного треугольника, то определение возникающих усилий усложняются, так как фазы находятся в разных условиях. Определение s_п или l_п в коробчатых шинах производится в этом случае так же, как при расположении шин в горизонтальной или вертикальной плоскости.

Таблица 3.4

Формулы для расчета шин, расположенных в вершинах треугольника

Расположение шин	sф max, МПа	Силы, действующие на изоляторы, Н

Примечание. В расчетных формулах i_y – в амперах, l и а – в метрах, W – в кубических метрах; F_Р – растягивающие, F_И – изгибающие и F_С - сжимающие силы.

От пролета l и удельной нагрузки на шины f зависит также механическая нагрузка на изоляторы. Поэтому выбор изоляторов производится одновременно с выбором шин. Жесткие шины крепятся на опорных и проходных изоляторах, которые выбираются из условий

U_{ном.уст} £ U_ном.из; F_расч £ F_доп,

где U_{ном.уст} и U_ном.из – номинальные напряжения установки и изоляторов;

F_расч – сила, действующая на изолятор;

F_доп – допустимая нагрузка на головку изолятора, равная 0,6F_разр;

F_разр – разрушающая нагрузка изолятора на изгиб, значение которой для изоляторов разных типов приведены ниже (в ньютонах):

ОФ-6-375, ОФ-10-375, ОФ-20-375, Оф-35-375 3 750

ОФ-6-750, ОФ-10-750, ОФ-20-750, ОФ-35-750 7 500

ОФ-10-1250 12 500

ОФ-10-2000, ОФ-20-2000 20 000

ОФ-20-3000 30 000

При расположении изоляторов всех фаз в горизонтальной или вертикальной плоскости расчетная сила опорных изоляторов определяется (в ньютонах) по выражению F_расч = f_фl_фk_h, где k_h – поправочный коэффициент на высоту шины, если она установлена «на ребро», k_h = H/H_из (H = H_из + b + h/2).

При расположении шин в вершинах треугольника F_расч = k_hF_и (табл. 3.4).

Для проходных изоляторов F_расч = 0,5f_фl_ф. Эти изоляторы выбираются также по допустимому току: I_max £ I_ном.