Следующая логическая операция, которую мы рассмотрим – это операция импликации. Импликация ложна тогда и только тогда, когда – истинна, а – ложна.
Это выражение читается так: если , то . В таком виде часто формулируются математические теоремы. Если теорема сформулирована как-нибудь иначе, то ее можно перефразировать в указанном виде, не теряя её сущности.
Пример: Теорема: «Вертикальные углы – конгруэнтны» будет выглядеть так: «Если углы вертикальны, то они конгруэнтны». В такой формулировке выявлены посылка – (углы вертикальны) и заключение (углы конгруэнтны). Истинность высказывания , исключает возможность существования таких углов, которые были бы вертикальны и неконгруэнтны.
углы вертикальны и конгруэнтны;
углы вертикальны и неконгруэнтны;
невертикальные углы могут быть конгруэнтны;
углы могут быть невертикальные и неконгруэнтные.
В математических терминах импликация еще обозначается фразами:
– следствие ,
– достаточное условие .
Импликацию тоже можно выразить через &, Ú, Ø:
.