Обратимся к третьему критерию оптимальности, равному разности общей прибыли предприятия от реализации готовой продукции и штрафа за простой оборудования. Математически задача состоит в максимизации функции
(1.8)
при ограничениях (1.3)-(1.4).
Используя соотношения (1.5) и (1.7), получим
.
Тогда модель задачи состоит в определении чисел и , удовлетворяющих системе ограничений (1.3)-(1.4), для которых целевая функция
(1.9)
достигает максимума. Решение этой задачи выполним в Excel на третьем листе, как показано в табл. 1.8. Целевой ячейкой является G11, содержимое которой определяется формулой
= D11 – G10,
вытекающей из (1.8).
Т а б л и ц а 1.8
A | B | C | D | E | F | G | |
Целевая функция 3 – прибыль - штраф | |||||||
Продукция | Шкаф | Стол | |||||
Значение | |||||||
Ограничения | |||||||
Станки | Левая часть | Знак | Правая часть | Штраф | |||
Строгальные | <= | ||||||
Фрезерные | <= | ||||||
Шлифовальные | <= | ||||||
ЦФ1 | ЦФ2 | ||||||
Прибыль | ЦФ3->max |
Поиск решения дает оптимальное решение по третьему критерию (ячейки B4: C4), которое состоит в выпуске шкафов и столов в количествах 22 и 34 ед. Максимальная прибыль с учетом штрафа за простой оборудования (ячейка G11) равна ден.ед.
|
|
Аналогично можно определить оптимальный план выпуска продукции с учетом штрафа, используя выражение (1.9).