Оценка энергетики электропривода осуществляется с помощью энергетических показателей, к числу которых относятся КПД, коэффициент мощности , потери мощности и энергии . Эти показатели широко используются как при создании новых, так и оценке работы уже действующих электроприводов.
В общем случае потери мощности и энергии в электроприводе складываются в электродвигателе, механической передаче, силовом преобразователе и системе управления.
Мощность, подводимая двигателем из сети, может быть разделена на следующие составляющие, кВт:
- РС=МС 10-3 – мощность, расходуемая на преодоление момента сопротивления МС, Нм, производственного механизма;
- РДИН=МДИН 10-3 – мощность, используемая на создание запаса кинематической энергии движущихся и вращающихся частей производственного механизма за счет динамического момента МДИН, Нм;
- Р1 – потери мощности в статоре;
- Р2 – потери мощности в якорной или роторной цепи двигателя.
а) Рассматриваем сначала потери мощности и энергии в установившемся режиме работы электропривода.
|
|
Потери мощности электродвигателя представляются суммой постоянных потерь и переменных потерь
Под постоянными потерями считаются потери мощности, не зависящие от токов двигателя: потери в стали магнитопровода, механические потери от трения в подшипниках, вентиляторные потери, а для двигателя постоянного тока и синхронные потери в обмотках возбуждения. Под переменными потерями подразумеваются потери, выделяемые в обмотках двигателей при протекании по ним тока, зависящего от механической загрузки электропривода и влияющие на температуру двигателя.
Для двигателя постоянного тока потери мощности
= (7.2)
где R – сопротивление обмотки;
– номинальные переменные потери мощности;
x – кратность нагрузочного тока, отношение текущего значения тока к номинальному .
Для двигателей переменного тока переменные потери мощности
(7.3)
где – номинальные потери мощности;
, – соответственно, активное сопротивление обмоток статора и ротора, приведенное к статору
= 0,85…0,95 и – номинальная и текущая кратность приведенного тока ротора и статора
Полные потери мощности в двигателе
(7.4)
где – коэффициент потерь, для двигателей в зависимости от мощности и скорости a =0,5…2.
Потери мощности при работе двигателя в номинальном режиме (х =1) определяется по его паспортным данным
(7.5)
Постоянные потери мощности
(7.6)
Потери энергии за время работы двигателя с постоянной нагрузкой определяются произведением мощности потерь за время работы , то есть
(7.7)
При работе двигателя с циклически изменяющейся нагрузкой потери энергии
|
|
(7.8)
где , – потери мощности и время работы при нагрузки ;
n – число значений нагрузки на отдельных участках цикла;
– время цикла.
Коэффициент полезного действия электродвигателя (КПД) представляет собой отношение полезной мощности на валу к мощности потребляемой из сети , то есть
(7.9)
Если принять при работе на естественной механической характеристике , то КПД имеет выражение
(7.10)
В номинальном режиме и выражение (7.10) принимает вид
(7.11)
Зависимость КПД от кратности нагрузки , определяемое выражением (7.10), имеет максимум при
(7.12)
Максимальное значение КПД при этом
(7.13)
б) Далее рассматриваем потери мощности энергии при работе электропривода в переходных режимах с асинхронным электродвигателем без нагрузки ().
Потери мощности в роторной цепи
(7.14)
где – мощность, подводимая к статору из сети;
– полезная мощность двигателя без учета механических потерь и потерь в стали;
М дв– момент, создаваемый вращающим магнитным полем статора;
ω 0, ω – соответственно, скорости вращения магнитного поля статора и ротора двигателя;
S – скольжения ротора двигателя.
Суммарные потери мощности в двигателе
(7.15)
В общем случае определение потерь энергии
(7.16)
возникающих в переходных режимах в приводах с асинхронным двигателем, представляет собой сложную задачу. Упростим задачу, сделав некоторые допущения. Пренебрегаем электромагнитной инерционностью двигателя и постоянными потерями, которые малые в переходных режимах по сравнению с переменными. Принимаем отсутствие момента сопротивления МС=0, так как электроприводы в переходных режимах часто работают в холостую и позволяют исключить потери от нагрузок, рассматривая только те потери, которые вызываются самим фактором переходного процесса.
Потери энергии в роторе за время переходного режима
(7.17)
Так как согласно выражению (7.14) , , то есть момент создаваемый двигателем, идет на покрытие динамического момента , , и с учетом, что начальному моменту времени будет соответствовать скольжению SНАЧ, а конечному времени переходного процесса SКОН, выражение (7.17) примет вид
(7.18)
Полученное выражение (7.18) удобно для определения потерь энергии, так как необходимо лишь знание параметров , и значений SНАЧ, SКОН. Определим потери энергии в роторе асинхронного двигателя при пуске, торможении и реверсе вхолостую, воспользовавшись рис 3.11.
При пуске двигателя и , поэтому SНАЧ=1, SКОН=0, при этом потери энергии
, (7.19)
что соответствует запасу кинетической энергии к концу пуска в движущихся механических частях электропривода.
При генераторном торможении и , поэтому SНАЧ=0, SКОН= -1, в соответствии с чем потери энергии
(7.20)
в виде запаса кинетической энергии превращаются в электрическую энергию, отдаваемую двигателем в сеть.
При торможении противовключением и , тогда SНАЧ=2, SКОН=1 и потери энергии
(7.21)
что соответствует тройному запасу кинетической энергии.
При динамическом торможении , , поэтому SНАЧ=1, SКОН=0, потери энергии
(7.22)
при этом запас кинетической энергии превращается в потери энергии, выделяемые в двигателе в виде тепла.
При реверсе , , тогда =2, =0 и потери энергии
(7.23)
то есть будут равны сумме потерь при торможении противовключением и пуске.
7.3. Способы уменьшения потерь энергии при переходных режимах
Уменьшение потерь электроэнергии в переходных режимах позволяет улучшить энергетические показатели работы электропривода, облегчает тепловой режим двигателя.
Анализ выражения (7.18) определяет два основных способа снижения потерь электроэнергии в переходных режимах: уменьшение инерции I пр и регулирование скорости идеального холостого хода w o.
Уменьшение момента инерции I пр возможно за счет малоинерционных применяемых электродвигателей, рационального конструирования механической передачи путем выбора оптимального передаточного числа, рациональных размеров и форм элементов механической передачи и замены одного двигателя двумя, имеющими половинную номинальную мощность заменяемого двигателя.
|
|
Регулирование скорости идеального холостого хода обеспечивается для асинхронных двигателей изменением частоты питающего напряжения или числа пар полюсов многоскоростного двигателя. Пуск асинхронного двигателя возможен двумя способами: включением обмотки статора на число пар полюсов P 1 при прямом пуске или включением обмотки статора вначале на число полюсов P 2=2 P 1, а затем переключением обмотки статора на число полюсов P 1 при ступенчатом пуске. В общем случае при ступеней регулирования скорости идеального холостого хода, потери энергии в роторе уменьшатся в раз
, (7.24)
где w on – максимальная скорость идеального холостого хода двигателя, соответствующая последней ступени.
Сокращаются потери в многоскоростном асинхронном двигателе и при ступенчатом торможении с высокой скоростью путем изменения числа пар полюсов с P 1 на P 2=2 P 1, где на скорости w о2 двигатель тормозится с отдачей энергии в сеть, а затем путем изменения чередования фаз при том же числе пар полюсов осуществляется торможением противовключением.
Уменьшаются потери энергии и при пуске двигателя вхолостую, а остановка под нагрузкой. При торможении с моментом сопротивлением на валу двигателя время переходного процесса, обратно пропорционально динамическому моменту, уменьшаются и потери энергии чем при торможении вхолостую.