2015-02-27
397
1.Количество вещества однородного газа (в молях) 
,
Где N - число молекул газа; NА - число Авагадро (NА =6.02×1023 моль-1); т - масса газа; m - молярная масса газа.
Если система представляет смесь нескольких газов, то количество вещества системы:
v=v1+v2+……+vn= 
где vi, Ni, mi, mi - соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i- й компоненты.
2.Уравнение Менделеева- Клайперона (уравнение состояния идеального газа):
где т - масса газа; m - молярная масса газа; R - универсальная газовая постоянная (R =8.31 Дж/(моль×К)); v=m/m - количество вещества; Т - термодинамическая температура Кельвина.
3.Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева- Клайперона для изопроцессов:
а) закон Бойля- Мариотта (изотермический процесс- Т = const): p×V= const,
или для двух состояний: p1×V1=p2×V2, где p1 и V1 – давление и объем газа в начальном состоянии, а p2 и V2 – давление и объем газа в конечном состоянии.
б)закон Гей- Люссака (изобарический процесс- р =const): V/Т= const,
или для двух состояний: V1/Т1= V2/Т2, где Т1 и V1 – температура и объем газа в начальном состоянии, а Т2 и V2 – температура и объем газа в конечном состоянии.
|
|
|
в)закон Шарля (изохорический процесс- V =const): р/Т= const,
или для двух состояний: р1/Т1= р2/Т2, где Т1 и р1 – температура и давление газа в начальном состоянии, а Т2 и р2 – температура и давление газа в конечном состоянии.
г)объединенный газовый закон: рV/Т= const,
или для двух состояний: р1×V1/Т1=р2× V2/Т2, где Т1, р1 и V1 – температура, давление и объем газа в начальном состоянии, а Т2, р2 и V2 – температура, давление и объем газа в конечном состоянии.
4.Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов: p=р1+р2+…pn,
где рi- парциальные давления компонентов смеси, n- число компонентов смеси.
5.Молярная масса смеси газов: 
, где тi - масса i -го компонента смеси; vi=mi/mi- количество вещества i -го компонента смеси; n - число компонентов смеси.
6.Массовая доля wi i- го компонента смеси газа (в долях единицы или процентах):
wi=тi/т, где т - масса смеси.
7.Концентрация молекул (число молекул в единице объема):
,
где: N - число молекул, содержащихся в данной системе; r - плотность вещества.
8.Основное уравнение молекулярно- кинетической теории газов:
где < wП> -средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.
9.Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:
< wП> = 
,
где k =1.38×10-23 Дж/К постоянная Больцмана.
10.Средняя полная кинетическая энергия молекулы: < wП> = 
, где i - число степеней свободы.
11.Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры: p=n×k×T.
12.Скорости молекул:
средняя квадратичная: < Vкв >= 
|
|
|
средняя арифметическая: < V >= 
наиболее вероятная: VВ= 
, где т1- масса одной молекулы.
13.Относительная скорость молекулы: u=V/VB, где V – скорость данной молекулы.
14. Средняя длина свободного пробега молекул: <l>= 
, где эффективный диаметр d определяем по справочнику.
15. Кинетические коэффициенты - коэффициенты диффузии, теплопроводности и внутреннего трения: D= 
<l>×<V>
c= <l>×<V>r×CV
h= <l>×<V>r
16.Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме (СV) и при постоянном давлении (СР): СV= 
; СР= 
;
17.Связь между удельной (с) и молярной (С) теплоемкостями: с=С/m; С=с× m.
18.Уравнение Роберта Майера: СР - СV = R.
19.Внутренняя энергия идеального газа: 
20.Первое начало термодинамики: Q= D U+A, где Q - теплота, сообщенная системе; D U - изменение внутренней энергии системы; А - работа, совершенная системой против внешних сил.
21.Работа расширения газа:
в общем случае: 
;
при изобарическом процессе: A=p(V2-V1);
при изотермическом процессе: 
;
при адиабатическом процессе: 
или 
,
где g=СР/СV- показатель адиабаты.
22.Уравнение Пуассона, связывающее параметры идеального газа при адиабатическом процессе: pVg= const; 
; 
; 
23.Термический к.п.д. цикла: 
, где Q1 - теплота, полученная рабочим телом от нагревателя; Q2 - теплота, переданная рабочим телом охладителю.
24.Термический к.п.д. цикла Карно: 
, где Т1 и Т2 термодинамические температуры нагревателя и охладителя.
