Количества движения. Открытые и закрытые тела

Скорость изменения количества движения тела равна главному вектору внешних сил плюс скорость подвода количества движения в тело:

. (5.1)

Количество движения (импульс) одной точки ; тела, состоящего из материальных точек,

; (5.2)

тела, занимающего какую–либо область в пространстве с непрерывно распределенной массой (континуального тела) (рис. 5.1a):

(5.3)

Рис. 5.1. Закон баланса количества движения

a)

x

б)

Скорость подвода количества движения в тело определяется как

, (5.4)

Рис. 5.1.

где – присоединяющаяся к телу за время со скоростью масса.

Тела, обменивающиеся массой со своим окружением, называются открытыми, не обменивающимися – закрытыми. Примером открытого тела является, например рабочее колесо турбины вместе с рабочим телом (газ, пар, вода), участок речного русла или трубопровода, ракета (рис. 5.1,б). Для закрытых тел, разумеется, и масса тела не изменяется.

Введение открытых тел – вынужденная мера в механике, поскольку нас обычно интересует, что сейчас происходит в данном месте пространства, а проследить за историей каждой частицы жидкости, оказавшейся в выделенном теле, практически невозможно; частица «приходит неизвестно откуда и уходит неизвестно куда».

Для материальной точки первый ФЗМ принимает вид второго закона Ньютона:

. (5.5)