2015-02-04
216
Дифференциальным уравнением называется уравнение вида
, (1)
где х − независимая переменная, y=f(x) − искомая функция, 
− ее производные.
Решением дифференциального уравнения называется такая функция y=f(x), которая при подстановке ее и ее производных обращает равенство (1) в тождество.
Порядком дифференциального уравнения (1) называется наибольший порядок n входящей в него производной.
Интегрированием дифференциального уравнения называется процесс нахождения его решений.
Интегральной кривой называется график решения дифференциального уравнения.
Общим решением дифференциального уравнения (1) порядка n называется такое решение 
, которое является функцией от независимой переменной х и от n произвольных независимых постоянных 
.
Частным решением называется решение, называется решение, получаемое из общего решения при некоторых конкретных значениях постоянных .
Пример:
Для уравнения второго порядка 
общее решение имеет вид 
. Одним из частных решений будет решение у = х, полученное при 
.
