2015-02-04
562
16. Представьте в виде ряда Фурье:
16.1. f (x) = cos2 x, x Î [− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
16.2. f (x) = sin2 x, x Î [− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
16.3. f (x) = cos4 x, x Î [− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
16.4., x Î [− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
16.5. f (x) = | x |, x Î [− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
16.6. f (x) = |sin x |, x Î [− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
16.7. sign(cos x), x Î (− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
16.8., | q | < 1, x Î (− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
16.9. f (x) = |cos x |, x Î [− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
16.10., x Î [− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
16.11., | q | < 1, x Î (− p, p), f (x + 2 p) = f (x).
17. Найдите сумму ряда Фурье
18. Докажите, что
19. Докажите, что
, | q | < 1.
.
.
При решении задач этого раздела можно использовать формулы
(*), x Î (− p, p),
(**), x Î [− p, p ],
20. Используя формулу (*), найдите значение суммы числового ряда
.
21. Используя формулу (**), найдите значение суммы числового ряда
.
22. Найдите значение суммы числового ряда
.
