Часто приходится находить корни уравнений вида , где f(x) определена и непрерывна на некотором интервале.
Если f(x) представляет собой многочлен, то уравнение - алгебраическое, если в функцию входят функции типа: тригонометрических, логарифмических, показательных и т.п., то уравнение называется трансцендентным.
Решение уравнения вида разбивается на два этапа:
1. отделение корней, т.е. отыскание достаточно малых областей, в каждой из которых заключен один и только один корень уравнения;
2. вычисление выделенного корня с заданной точностью.
Первый этап более сложный, в этом случае может помочь построение приближенного графика функции с анализом на монотонность, смену знака, выпуклость и т.д.
Для вычисления выделенного корня существует множество методов, например:
- метод итераций;
- метод половинного деления;
- метод Ньютона.
x-2+sin(1/x)=0