Пусть h = 0.25.
Весь отрезок интегрирования [0; 1.5] разобьём на шесть частей точками:
.
Из начальных условий имеем .
Найдём первое приближение
.
Используя формулы метода Рунге – Кутта, получаем
;
;
;
.
Следовательно .
Отсюда
и т. д.
Пример 24. Методом Рунге – Кутта проинтегрировать дифференциальное уравнение при начальном условии y (1) = 0 в промежутке [1, 2]; шаг h = 0.2. Точное решение .