Графическая идентификация с помощью переходной функции процессов второго порядка

Объект второго порядка описывается уравнением

(13.1)

Входное воздействие является ступенчатой функцией х = а. Вычислим постоянные T₁, T₂, k при условии, что при t>0 входное воздействие является единичным воздействием x=a=1.

Как и в предыдущем случае, вначале запишем общее решение уравнения:

. (13.2)

Так как при t=0, y=0, то из этих начальных условий найдем постоянные интегрирования

,

.

Отсюда

Тогда искомое частное решение:

. (13.3)

Теперь подставив в это выражение координаты трех точек графика можно получить 3 уравнения для нахождения искомых величин. Эти уравнения трансцендентные, потому найти численное решение очень трудно. Можно опять применить метод, который был применен для объекта первого порядка (использовать не две, а несколько точек графика)..